فرم اصلاح شده از روش نیوتن با مرتبه پنجم همگرایی

پیدا کردن ریشه یکی از کار های معمول در عملیات ریاضی است که برای حل بسیاری از مسائل با آن برخورد داریم چرا که حل بسیاری از مسائل اجتماعی، اقتصادی و علمی، منجر به حل معادله ای به شکل ۰ = (f (xمی باشد. حل معادله غیرخطی یکی از مهمترین مسئله در آنالیز عددی است. در این تحقیق ما یک اصلاح جدید از روش نیوتن را برای حل معادله غیر خطی معرفی می کنیم. با بکارگیری روش نیوتن کلاسیک CN و با استفاده از HN به روش دیگری بنام FHN خواهیم رسید که بهبود قابل توجه ای در خطای محاسبات نسبت به روش HN دارد . تجزیه و تحلیل از همگرایی نشان می دهد که این روش از مرتبه همگرایی ۵ می باشد . آزمون های عددی در تایید این نظریه داده می شود و بر اساس این روش یک نوع از تکرار چند مرحله ای حبدید تعمیم داده شده است و نتایج به دست آمده از روش فوق با برنامه متلب انجام گرفته و نشان می دهد که این مدل سریعتر به ریشه همگراست.

کلیدواژه ها:

روش نیوتن ، معادلات غیرخطی ، روش تکراری ، پیدا کردن ریشه