ترکیب روش تکرار تغییراتی کسری موضعی با تبدیل یانگ-اپلاس برای حل معادلاتانتشار و شرودینگر کسری موضعی در مجموعه کانتور

روش تکرار تغییراتی و روش بانگ-لاپالاس دو روش کارآمد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می باشد. در این پژوهش با ترکیب آنها که روش کارآمدتری بدست می آید، دو معادله انتشار و شرودینگرکسری موضعی در مجموعه کانتور را حل کرده و نشان میدهیم که این روش در پیدا کردن جواب برای یک رده گسترده از معادلات دیفرانسیل جزئی قدرتمند و کارآمد است. بیشتر جوابهای حاصل از این روش به صورت سری بدست می آید که با سرعت در مسائل فیزیک همگرا می شود. همچنین با نتایج عددی نشان خواهیم داد که روش قادر به کاهش حجم محاسبات نسبت به روش های کلاسیک با دقت بالا می باشد.

کلیدواژه ها:

معادله انتشار ، معادله شرودینگر ، روش تکرار تغییراتی کسری موضعی ، تبدیل یانگ لاپادس ، مجموعه کانتور