بازبینی و مقایسه روشهای اعمال شرایط مرزی ضروری در روش عددی المان محدود

در حل مسائل موجود مهندسی، روش عددی المان محدود به عنوان یک ابزار قدرتمند مورد استفادهقرار میگیرد و همچنین این روش یکی از زمینه های تحقیقاتی روز دنیا میباشد. این روش برای تحلیل سازه ها از روش جبر ماتریسی بهره میگیرد و به واسطه عملیات ماتریسی، تغییرات سازه ها را مورد بررسی قرار میدهد. در این روش به عنوان یک روش عددی، اعمال شرایط مرزی ضروری در ماتریس سختی بسیار دارای اهمیت میباشد. به همین دلیل در این پژوهش، علاوه بر بررسی معادلات و گسسته سازی آنها به روش استاندارد گالرکین، به معرفی و مقایسه روشهای اعمال شرایط مرزی ضروری نظیر روش پنالتی، ضرایب لاگرانژ، حذفی و حذفی تعمیم یافته در مثالهای خاص با شرایط مختلف در روش اجزای محدود پرداخته شده است، همچنین نتایج این بررسی نشان میدهد که میزان اختلاف پاسخ نهایی در انواع روشهای اعمال شرایط مرزی ضروری، بسیار کم میباشد. علاوه بر آن روش پنالتی در اعمال شرایط مرزی عادی و روش لاگرانژ برای اعمال شرایط مرزی قیدی پیشنهاد میشود.