نگاهی به کاربردهای نظریه گراف در علوم (مطالعه موردی: علم نانو)

در این مقاله ساختارهای حلقوی مربوط به پنج نمونه از طلای نانو متخلخل ایزوترمال بازپخت (NPG) با استفاده از نتایج و الگوریتمهای تئوری گراف بازسازیهای و به شکل سه بعدی و اسکلتی از طریق داده های به دست آمده از توپوگرافی پرتو یونی متمرکز (FIB) مورد تجزیه وتحلیل قرار گرفته است . ساختارهای ساده ای که بازسازی می شوند به طور معمول در آنها نقاط اتصال واقعی به لبه های مستقیم بین نقاط انشعاب ریزساختار NPG محدود می شوند.در این مقاله کمینه وزن فضای بردار با استفاده از حلقه های گراف برای هر عامل محاسبه شده و توابع مختلف وزنی براساس شیوه روش مستقیم محاسبه وزن برابر با استفاده شیوه فاصله اقلیدسی و نیز طول هر گراف واقعی از طریق نقشه برداری از ساختار به شیوه فاصله اقلیدسی به بخش های گراف واقعی ساختار تخصیص داده یافت. اساس حلقه ها مبتنی بر حداکثر تعداد حلقه های مستقل خطی است که توسط حلقه های کوچکتر با استفاده از مجموع حلقه های مشخص شده در فضای برداری تولید می شود. چنین تجزیه ای از ساختارهای شبکه ای NPG به اجزای پایه سازنده حلقه های اساسی برای ارائه یک دیدگاه جدید از تکامل همدما از NPG متکی است. ازآنجاکه درشت دانه ها در ساختار شبکه NPG ، میتواند از تجزیه وتحلیل توپولوژی حلقه محلی و طبقه بندی کلاسهای توپولوژی حلقهای موردبررسی قرار گیرد.نتایج به دست آمده از تحقیق نشان از آن دارد که با قدرت نسبی پیوندها، بروز وقایع تنیدگی پسوندها متقاطع می تواندسبب فروپاشی حلقه هاشود. این مسئله در بسط ریاضی توزیع کلاسهای توپولوژیک شبکه بیشتر آشکار میشود و منجر به تقویت متوسط اما کم قدرت نودهای حلقه میشود.علاوه بر این، به طور مشابه تکامل سری های نمونه بررسیشده را نمیتوان به سهولت بیان نمود. مفاهیم در تکامل توپولوژیکی NPG بهعنوان تابعی از کسر حجم جامد مورد بحث قرار می گیرد.

کلیدواژه ها:

نظریه گراف ، علم نانو ، ساختارهای بازسازی NPG ، روش ایزوترمال.