یک اجرای کارآمد برنامه ی تفاضل متناهی فشردهی مرتبه ی چهارم برای حل معادله ی پوآسون با شرایط مرزی دیریکله

برنامه ی تفاضل متناهی فشرده ی مرتبه ی-چهارم برای حل معادله ی پوآسون با شرایط مرزی دیریکله برای زمان هایی پیشنهاد شده است. یک اجرای کارآمد از این قبیل برنامه ی عددی، اغلب برای استفادهی کاربردی مطلوب است. در اینجا، یک الگوریتم کارآمد برای اجرای برنامه، بر مبنای تبدیل سینوسی گسسته ی سریع، طراحی شده است. برای انجام اینکار، در ابتدا معادله ی پوآسونبه وسیله ی روش تفاضل متناهی فشره ی مرتبه ی-چهارم، گسسته سازی شده است. سیستم گسسته سازی شده، به جای حل شدن توسط روش معمول ماتریس معکوس، با تبدیل سینوسی گسسته ی سریع حل گردیده است. با به کار بردن این روش، هزینه ی محاسباتی الگوریتم پیشنهاد شده برای این قبیل برنامه ها با شبکه ی بزرگ عددی می تواند بسیار کاهش داشته باشد. این الگوریتم عددی سریع، برای معادلهی پوآسون یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی ارائه شده است. نتایج عددی در حالت یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی نشان داده که برنامه ی تفاضل متناهی فشرده ی ارائه شده، دقت مرتبه ی چهارم دارد و به طور کارآمدی می تواند اجرا شود

کلیدواژه ها:

سیستم گسسته سازی ، معادله ی پوآسون ، دیریکله