حل دستگاه معادلات خطی در سیستم های کاربردی با استفاده از الگوریتم کوانتومی HHL

حل دستگاه معادلات خطی همواره در مهندسی و علوم پایه مورد توجه بوده و این معادلات با روش های متعدد، حل و بررسی گردیده اند. در این میان با توجه به داده های بزرگ (Big Data) که در مهندسی و علوم پایه از قبیل مهندسی برق قدرت و فیزیک، ژئوفیزیک و موارد مشابه به دست می آید، حل این معادلات با چالش هایی مواجه شده و در مواردی غیر ممکن می نماید. در همه این موارد نیز الگوریتم های حل عددی کارآمدی جهت برطرف کردن این چالش ها وجود دارد. در اینجا نکته مهم سرعت الگوریتم های موجود برای حل این دستگاه معادلات است که در به کارگیری الگوریتم کلاسیک از مرتبه ( O(Nبوده که در آن N، بعد ماتریس ضرایب دستگاه معادلات است. از طرفی حل این معادلات با استفاده از الگوریتم کوانتومی HHL) Harrow-Hassidim-Lloyd) از مرتبه log N)۰ )بوده و با توجه به بزرگی N در مسائل ذکر شده، قدرت این الگوریتم به وضوح تایید می گردد. در این مقاله به بررسی این الگوریتم و کاربرد های آن از طریق طرح یک مثال ساده حل شده می پردازیم.

کلیدواژه ها:

دستگاه معادلات خطی ، داده های بزرگ ، الگوریتم کلاسیک ، الگوریتم کوانتومی