کاربرد روش تسریع به منظور بهبود هم گرایی حل گرهای غیرخطی در حل معادله ریچاردز به روش حجم محدود
محل انتشار: نشریه آبیاری و زهکشی ایران، دوره: 11، شماره: 4
سال انتشار: 1396
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 278
فایل این مقاله در 11 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_IDJ-11-4_003
تاریخ نمایه سازی: 25 اردیبهشت 1400
چکیده مقاله:
حل معادله ریچاردز با بکارگیری از روش ضمنی حجم محدود منجر به تولید یک سیستم معادلات غیرخطی شده که دقت حل آن تابعی از نوع روش حل معادلات غیرخطی است. روش تکراری پیکارد یک روش قوی، در عین حال با سرعت همگرایی خطی است، روش نیوتن رافسون، درصورتیکه حدس اولیه در بازهای مناسب قرار بگیرد علاوه بر دقت بالا، از سرعت همگرایی بیشتری برخوردار است.با این حال بهدلیل حجم قابل توجه محاسبات ناشی از حل ماتریس ژاکوبین و مشتقات جزیی در هر تکرار، معمولا به عنوان یک روش محبوب در حل سیستمهای غیرخطی در فضای بیش از یک بعد درنظر گرفته نمیشود. در این مقاله، به منظور کاهش حجم و زمان محاسبات تلفیق دو الگوریتم پیکارد و شبهنیوتن به همراه روش تسریع برویدن معرفی شد. ازاینرو هدف از این تحقیق در ابتدا مطالعه تاثیر تلفیق الگوریتمهای خطیسازی بههمراه روش سریع برویدن بر زمان شبیهسازی معادله دو بعدی ریچاردز و سپس بررسی دقت روش عددی حجم محدود ضمنی در حل این معادله است. بدین منظور از پارامترهای هیدرولیکی یک نمونه خاک لومی رسی شنی با شرایط مرزی هد ثابت و رطوبت اولیه معادل با رطوبت باقیمانده، استفاده شد. مقایسه نتایج سه الگوریتم خطیسازی نشان داد، در صورتیکه شاخص همگرایی تغییر حلقه الگوریتم پیکارد به الگوریتم شبهنیوتن درست انتخاب شود، روش پیکارد/شبهنیوتن تاثیر قابل توجهی در کاهش زمان محاسبات نسبت به روش پیکارد دارد. درصورتیکه اعمال روش برویدن تاثیر چشمگیری در کاهش زمان از خود نشان نمیدهد. در ادامه نتایج مدل عددی با استفاده از الگوریتم پیکارد/ شبهنیوتن/ برویدن در قالب نیمرخ مکش با حل تحلیلی معادله ریچاردز به روش واریک، مقایسه شد. نتایج نشان داد که روش عددی حجم محدود ضمنی، از دقت بالایی در برآورد تغییرات مکش در خاک برخوردار است، بهطوریکه خطای جذر میانگین مربعات مدل عددی در مقایسه با حل تحلیلی واریک معادل ۰۰۰۱/۰ سانتیمتر محاسبه شد.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
گلاره فراهی
دانشجوی دکتری، گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
سعیدرضا خداشناس
استاد گروه مهندسی آب،دانشکده کشاورزی،دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد،ایران
امین علیزاده
استاد گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
علی نقی ضیایی
دانشیار گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :