فرا تفکیک پذیری تصویر با انتخاب حوزه ی تنکِ مبتنی بر پایه ی گروه به شکل وفقی

همواری محلی و خودشباهتی غیرمحلی، دو تا از مهم­ترین پیش فرض­ها برای حل مساله فرا تفکیک پذیری تصویر می­باشند. با وجود اینکه نمایش تنک به­خوبی برای توصیف همواری محلی در تصویرهای طبیعی استفاده می­شود، نادیده گرفتن همبستگی بین ضرایب نمایش تنک بلوک­های مشابهِ هم می­تواند منجر به ضرایب تنک غیر دقیق گردد. در این مقاله مدلی برای نمایش تنک بلوک­ها پیشنهاد می­کنیم که از تلفیق همواری محلی و خودشباهتی غیرمحلی در یک چارچوب یکپارچه به­دست می­آید. این مدل، انتخاب حوزه­ی تنک مبتنی بر پایه­ی گروه به شکل وفقی نامیده می­شود. بلوک­های غیرمحلی با ساختار مشابه به صورت ماتریس، به عنوان واحد پایه نمایش تنک، به نام گروه، استخراج می­شوند. برای نمایش تنک این گروه­ها، آنها را به بردارهای ستونی تبدیل کرده و هر ستون، بهترین واژه­نامه­­ای را که از اعمال تبدیل PCA برای گروه­های داده­های آموزشی به­دست آمده­اند،  انتخاب می­کند.  فرآیند نمایش تنک هر ستون در حوزه­ی گروه  به یافتن بردارهای تنکی منجر می­شود که با انتخاب واژه­نامه­های متعامد می­توانند به سادگی تخمین زده شوند. برای بهبود بیشتر کارایی نمایش تنک مبتنی بر گروه، از عبارت تنظیم  غیر­محلی نیز استفاده می­شود. نتایج آزمایشها بر روی تصویرهای آزمایشی استاندارد، برتری روش پیشنهادی را نسبت به برخی از مهم­ترین روشهای متعارف با معیارهای PSNR و SSIM نشان می­دهد.