تحلیل ارتعاشات آزاد ورق بیضوی از ماده مدرج تابعی بر روی بستر ویسکوالاستیک

در این مقاله، معادله حاکم بر ارتعاشات غیرخطی ورق بیضوی از ماده مدرج تابعی قرار گرفته بر روی بستر ویسکوالاستیک مورد بررسی قرار میگیرد. رفتار توزیع خواص مکانیکی ماده از مدل ردی به صورت تابع توزیع توانی در نظر گرفته شده است. برای استخراج معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی حاکم بر ارتعاشات غیرخطی ورق بیضوی، رابطه بین کرنش و میدان جابجایی به صورت غیرخطی فون کارمن و رابطه بین تنش و کرنش خطی (رابطه هوک) درنظر گرفته شده است. ویژگی بستر از رفتار ویسکوالاستیک تبعیت میکند. معادله حاکم بر ارتعاشات عرضی ورق با بهره گیری از روش حل تحلیلی گالرکین به معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. این معادله با روشهای انتگرال گیری عددی ر انگ کوتای مرتبه چهارم حل شدهاست. نتایج شبیه سازی عددی شامل شکل مدهای ورق، پاسخ زمانی دامنه ارتعاشات ورق برحسب زمان و رابطه دامنه-فرکانس ارتعاشات میباشند. صحت سنجی نتایج در حالت خاص موجود مورد بررسی قرار گرفته است. تاثیر تغییر پارامترهای مختلف مانند ابعاد ورق، نوع ماده FG، خواص بستر ویسوالاستیک و شرایط مرزی بر رفتار ارتعاشی ورق بررسی شده است.

کلیدواژه ها:

ورق بیضوی ، ماده مدرج تابعی ، بستر ویسکوالاستیک ، ارتعاشات آزاد.