مطالعه ی حرکت غیرخطی آونگ فضایی و تحلیل عددی با نرم افزار XPP

آونگ فضایی مدل ساده ای برای بسیاری از پدیده های طبیعی و مکانیکی است. رفتار حرکتی آونگ فضایی غیرخطی و پیچیده است. در این مطالعه، سیستم آونگ فضایی توصیف شده است و معادلات حرکت آن با استفاده از معادله لاگرانژ مورد به دست آمده است. هدف این مطالعه بررسی رفتار غیرخطی آونگ فضایی است. معادلات به دست آمده، در فضای حالت بازنویسی و برای استفاده در نرمافزار XPP آماده شده اند. در ادامه، سیستم در حالت ارتعاش آزاد و ارتعاش اجباری تحت نیروی افقی مورد بررسی قرار گرفته است.با توجه به پارامترهای مسئله که شامل فرکانس طبیعی سیستم، فرکانس نیروی خارجی و ضریب نیروی خارجی میشود، مطالعه ی انجام شده به بخشهای مختلفی تقسیم شده است و در هرکدام از این بخشها بهازای مقادیر مختلف پارامترها، نمودارهای پاسخ زمانی، صفحه فاز، و پوانکاره رسم و بررسی شده اند و با استفاده از آنها تاثیرات تغییر پارامترها بر دامنه ی حرکت و رفتار کلی سیستم مشاهده و تحلیل شده است. در نهایت مشاهده شد که، حرکت آونگ فضایی در حالت آزاد یکپارچه است. در حالت ارتعاش اجباری نیز، مشاهده میشود که تغییرات فرکانس طبیعی یا فرکانس نیروی خارجی در بعضی حالتها سبب افزایش فازهای حرکتی میشود در حالیکه در بعضی موارد تنها بر دامنه ی سرعت و مدت زمان تغییر فاز اثر میگذارد. همچنین همواره سیستم به ازای مقادیر کوچک ضریب نیروی خارجی، رفتار منظم تری از خود نشان میدهد.

کلیدواژه ها:

آونگ فضایی ، پاندول فضایی ، حرکت غیرخطی ، نرم افزار XPP ، تحلیل عددی