بررسی ضریب پیچاپیچی در مسیرهای عبور سیال، در معادله کوزنی کارمن با استفاده از مدل شبکه بولتزمان

تراوایی و تخلخل دو پارامتر مهم پتروفیزیکی سنگ های خزنی هستند که کیفیت سنگ و نحوه جریان یافتتن سیال در سنگ را تحت کنترل دارند. یکی از پر کاربردترین روش ها برای تخمین تراوایی، معادله کارمن کوزنی می باشد که توسط کوزنی ارائه و بعدها توسط کارمن اصلاح شد. با استفاده از این معامله، می توان تراوایی یک محیط متخلخل را با داشتن تخلخل موثر، سطح ویژه ذرات و ضریب پیچاپیچی آن محیط، بدست آورد. معمولا در حل این معامله، برای ضریب پیچاپیچی محیط براساس پیشنهادات کارمن، یک عدد ثابت در نظر گرفته می شود. هدف از انجام این مطالعه بررسی دقیق تر ماهیت ضریب پیچاپیچی در این معامله و تاثیر آن بر نتایج بدست آمده می باشد. بدین منظور چهار محیط متخلخل ساختگی از همگن تا ناهمگن طراحی و یک جریان تک فاز با استفاده از روش شبکه ی بولتزمان در هر چهار محیط شبیه سازی و سپس با بررسی دقیق کلیه ی مسیرهای جریانی، نتایج حاصل از معامله کارمن کوزنی و شبیه سازی با یکدیگر مقایسه شده است. با تجزیه و تحلیل نتایج، مشخص گردید که تخمین صحیح مقدار تراوایی توسط این معامله، شدیدا به دقت ضریب پیچاپیچی محیط بستگی دارد و مقدار رایجی که برای همه محیط ها به کار می رود، می تواند به خطای بالایی در تخمین تراوایی محیط، منجر شود. در محیط های همگن، بهترین مقدار برای این پارامتر، میانگینی از مسیرهای اصلی جریان بوده است در حالی که در محیط های ناهمگن، ضریب پیچاپیچی که به تخمین صحیح ترین مقدار تراوایی منجر می شود، در حدود دو برابر پیچاپیچی واقعی موجود در محیط است. هدف دیگر از این مطالعه، بررسی دقیق این معامله در تخمین تراوایی محیط های متلخل است. با بررسی های انجام شده مشخص گردید که محیط های همکن این معامله به خوبی می تواند تراوایی را پیش بینی کند اما با افزایش ناهمگنی، خطا در تخمین تراوایی افزایش و به بیش از 50 درصد نیز خواهد رسید.

کلیدواژه ها:

ضریب پیچاپیچی ، مسیر عبور جریان ، معادله ی کوزنی کارمن ، مقیاس حفره ، شبکه بولتزمان