حل تحلیلی معادله هدایت حرارتی غیرخطی با خواص تابع دما در یک کره توسط روش اغتشاشات

در پژوهش حاضر ابتدا معادله انتقال حرارت هدایتی عمومی که از قانون کلاسیک فوریه پیروی میکند استخراج شده است و سپس تابعیت دمایی ضریب رسانش در معادله جایگذاری میگردد. معادله حاصل یک معادله کاملا غیرخطی است. این معادله با فرم عمومی توسط روش اغتشاشات به یک سری معادله دیفرانسیل خطی تبدیل و این معادلات بر اساس توان اغتشاشی دسته بندی میشوند. معادله دسته بندی شده اغتشاشی به فرم عمومی نوشته شده و عمومیت در بعد و مختصات دارد. در انتها این بسط اغتشاشی برای دستگاه مختصات کروی بدست آمده است و سپس از این معادلات برای حل میدان دما درون یک کره که تحت انتقال حرارت یک بعدی قرار دارد، استفاده شده و میدان دمای آن بدست آورده شده است و با مقایسه میدان دمای بدست آمده با حل عددی، تطابق خوبی را نشان می دهد. در شرایط مرزی متفاوت با افزایش تعداد ضرایب اغتشاشات در بدست آوردن توزیع دما در جسم نتایج حاصل به یکدیگر نزدیک تر می شود. و با حل عددی تطابق بیشتری دارد.

کلیدواژه ها:

روش اغتشاشات ، معادله غیر خطی هدایت ، انتقال حرارت یک بعدی ، مختصات کروی