تحلیل تنش اطراف تونل توسط نگاشت همد یس

یکی از روش­های مهم در طراحی تونل در مهندسی مکانیک سنگ و ژئوتکنیک استفاده از روش­های تحلیلی است. شاید بتوان گفت در بین روش­های تحلیلی استفاده از توابع پتانسیل مختلط جهت این منظور مزایای شایانی دارد. این به خاطر آن است که وضعیت تنش و تغییر شکل­های نسبی مربوطه در اطراف تونل به طور هم­زمان محاسبه می شوند. توابع پتانسیل مختلف برای تونل­های با مقاطع یکنواخت و ساده از قبیل دایره­ای و مربعی معمولا راحت­تر قابل تعیین­اند، در صورتی که برای تونل­های مثلثی، ذوزنقه­ای، بیضوی و نعل اسبی به صورت مستقیم به دست نمی­آیند. در اینجا اگر بتوان از مقاطع پیچیده تونل­ها توسط نوعی انتقال یا تبدیل، مقاطع اولیه و یکنواخت­تری به دست آورد، در این صورت با استفاده از جایگزینی تبدیل فوق در توابع پتانسیلی مختلط موجود، محاسبه وضعیت تنش و تغییر شکل در اطراف تونل­های با مقاطع پیچیده میسر می­شود. تبدیل به کار رفته در این تحقیق نگاشت همدیس می­باشد که به حجم زیاد در شاخه­های مختلف مهندسی از قبیل مکانیک سنگ، مهندسی آب­های زیرزمینی و مکانیک سیالات کاربرد دارد. در اینجا نگاشت­های همدیس موجود برای مقاطع ساده تونل ارائه و بررسی گردیدند. سپس نگاشت­های همدیس، برای تونل­های با مقاطع نعل اسبی، بیضوی، نیم دایره­ای، نیم بیضی و ذوزنقه­ای که دارای بیشترین کاربرد در طراحی تونل­های راهسازی و معدنی می­باشند، تعیین گردیدند.

کلیدواژه ها:

تونل سازی ، نگاشت ، همدیس ، توابع پتانسیل مختلط ، تبدیل معکوس