مدلسازی دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) جریان خون در شریان های ریوی نوزادان مبتلا به آترزی ریوی با هدف بهینه سازی شنت سیستمیک به ریوی

۱. زمینه بالینی و مسئله مهندسی

آترزی ریوی با سپتوم بطنی سالم (PA/IVS) ناهنجاری نادری است که در آن دریچه ریوی به طور کامل آترزی (بسته) بوده و بطن راست اغلب هیپوپلاستیک است. خون وریدی از دهلیز راست به چپ شنت داده می شود و تنها منبع جریان ریوی از طریق مجرای شریانی باز (PDA) یا شنت جراحی (مانند شنت Modified Blalock-Taussig-Thomas، MBTT) تامین می شود.

مسئله مهندسی: انتخاب نامناسب قطر، طول، زاویه و موقعیت شنت منجر به عوارض زیر می شود:

• جریان آشفته و نواحی رکود: افزایش خطر ترومبوز و آمبولی ریوی.
• تنش برشی دیواره بالا (WSS >10 Pa): تخریب اندوتلیوم و همولیز.
• توزیع نابرابر جریان به ریه راست و چپ: ایجاد ادم ریوی موضعی یا هیپوپلازی عروق.
• سندرم سرقت عروق کرونر: در شنت های خیلی بزرگ.

هدف مهندسی: شخصی سازی شنت بر اساس آناتومی خاص هر نوزاد با استفاده از شبیه سازی CFD.

۲. معادلات حاکم و مدل فیزیکی

۲.۱. معادلات ناویر-استوکس برای جریان غیرقابل تراکم و پالساتیل

خون به عنوان سیال غیرنیوتنی وابسته به برش در نظر گرفته می شود. در شریان های با قطر کمتر از ۱ میلی متر، اثرات غیرنیوتنی مهم است، اما در شریان های ریوی اصلی نوزاد (قطر ~۳-۵ میلی متر) مدل کارامد نیوتنی تقریب خوبی است. برای دقت بالاتر از مدل کری-یاسودا (Carreau-Yasuda) استفاده می شود:

μ(γ˙)=μ∞+(μ0−μ∞)[1+(λγ˙)a]n−1aμ(γ˙​)=μ∞​+(μ0​−μ∞​)[1+(λγ˙​)a]an−1​

که مقادیر معمول:
μ0=0.056 Pa.sμ0​=0.056Pa.s (ویسکوزیته در نرخ برش صفر)،
μ∞=0.0035 Pa.sμ∞​=0.0035Pa.s (ویسکوزیته در نرخ برش بسیار بالا)،
λ=3.313 sλ=3.313s، a=0.64a=0.64، n=0.2128n=0.2128.

معادلات بقای جرم و مومنتوم (جریان لامینار یا آشفته؟ عدد رینولدز محلی):

∇⋅u=0∇⋅u=0ρ(∂u∂t+u⋅∇u)=−∇p+∇⋅(μ(γ˙)(∇u+(∇u)T))ρ(∂t∂u​+u⋅∇u)=−∇p+∇⋅(μ(γ˙​)(∇u+(∇u)T))

که ρ=1060 kg/m3ρ=1060kg/m3، uu میدان سرعت، pp فشار.

۲.۲. مدل آشفته (در صورت لزوم)

در نواحی با قطر کم و دبی بالا (مثلا شنت ۳ میلی متر با دبی پیک ۰.۵ لیتر/دقیقه) عدد رینولدز محلی به ۲۰۰۰ می رسد. برای جریان گذرا به آشفتگی از مدل k-ω SST استفاده می شود که در جریان های با جدایش و گرادیان فشار معکوس دقیق تر است.

۲.۳. شرط مرزی ورودی و خروجی

• ورودی (آئورت صعودی یا شنت): دبی جریان پالساتیل بر اساس سن نوزاد (۳-۷ روز) و وزن (۲.۵-۴ کیلوگرم). پروفایل سرعت به فرض توسعه یافته (fully developed) در مقطع دایروی. داده های دبی از اکوکاردیوگرافی داپلر رنگی یا کاتتریزاسیون قلبی استخراج می شود. یک نمونه موج جریان نرمالیزه (با پیک سیستولی ۲۵۰ میلی لیتر/دقیقه و حداقل دیاستولی ۵۰ میلی لیتر/دقیقه) با فرکانس ۱۴۰ ضربه در دقیقه.
• خروجی (شریان های ریوی راست و چپ دیستال): شرط فشار مرجع (فشار دهلیز چپ تخمینی ۸-۱۲ میلی متر جیوه) به اضافه مقاومت عروق ریوی (PVR). مدل Windkessel سه المانه (R1, C, R2) برای شبیه سازی اثرات دینامیک جریان پایین دست استفاده می شود.

۲.۴. مدل دیواره

در مرحله اول دیواره صلب (rigid) فرض می شود (کاهش هزینه محاسباتی). در مرحله دوم از مدل دوطرفه FSI (Fluid-Structure Interaction) با دیواره هیپرالاستیک و ضخامت ۰.۲ میلی متر استفاده می شود. مدل مادی مونی-ریولین ۵ پارامتری (Mooney-Rivlin) برای بافت عروق نوزادان:

W=C10(I1−3)+C01(I2−3)+C20(I1−3)2+C11(I1−3)(I2−3)+C02(I2−3)2W=C10​(I1​−3)+C01​(I2​−3)+C20​(I1​−3)2+C11​(I1​−3)(I2​−3)+C02​(I2​−3)2

مقادیر از تست های کشش تک محوری روی نمونه های شریان ریوی نوزادان متوفی استخراج می شود (در صورت موجود نبودن، از داده های خوکچه استفاده می شود).

۳. مراحل مدلسازی هندسه و شبکه

۳.۱. استخراج هندسه از تصاویر بالینی

• منبع تصاویر: CT آنژیوگرافی با دوز پایین (زمان چرخش ۰.۳۵ ثانیه، ضخامت برش ۰.۴ میلی متر) یا MRI قلب با توالی SSFP.
• نرم افزار قطعه بندی: Mimics 24.0 (Materialise) یا 3D Slicer متن باز. روش: آستانه گذاری هوشمند (Hounsfield unit 150-600) به همراه رشد ناحیه (region growing) و اصلاح دستی برای جداسازی آئورت، شریان ریوی اصلی، شاخه های راست و چپ.
• صاف سازی سطح: فیلتر گاوسی با ضریب ۰.۵ برای حذف نویز، سپس تولید NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) با نرم افزار Geomagic Wrap.

۳.۲. طراحی شنت مجازی

سه نوع شنت رایج:

• شنت Modified Blalock-Taussig-Thomas (MBTT): از شریان ساب کلاوین به شریان ریوی هم طرف. قطرهای ۳، ۳.۵، ۴ میلی متر. طول ثابت ۱۵ میلی متر.
• شنت مرکزی (Central shunt): از آئورت صعودی به تنه اصلی شریان ریوی. قطر ۴-۵ میلی متر.
• شنت Sano: از بطن راست به تنه ریوی (در نوزادانی که بطن راست عملکردی دارد).

در این مدل بر روی شنت مرکزی تمرکز می شود.

۳.۳. تولید شبکه محاسباتی

• نرم افزار: ANSYS Meshing یا snappyHexMesh (OpenFOAM).
• نوع مش: بی ساختار تتراهدرال با لایه های منشوری (prism layers) نزدیک دیواره برای حل لایه مرزی.
• اندازه المان: در هسته جریان ۰.۲ میلی متر، در دیواره لایه اول ۰.۰۱ میلی متر برای دستیابی به y+ < 1 (مدل آشفته).
• آماری: تعداد المان ها بین ۳ تا ۸ میلیون بسته به پیچیدگی آناتومی.
• مستقل از شبکه: سه شبکه درشت، متوسط، ریز مقایسه می شوند. تغییرات WSS کمتر از ۵٪ معیار پذیرش.

۵. سناریوهای شبیه سازی و طراحی آزمایش ها

طراحی فاکتوریل کامل با سه عامل هر کدام سه سطح:

• قطر شنت (D): 3.0, 3.5, 4.0 mm
• زاویه اتصال به آئورت (θ): 30°, 45°, 60°
• فاصله از خروجی آئورت (L): 5, 7, 10 mm

مجموع ۲۷ شبیه سازی گذرا (۳ سیکل قلبی، زمان گام ۰.۰۰۲ ثانیه). هر شبیه سازی ۴۸ ساعت محاسبه روی یک ایستگاه کاری ۳۲ هسته ای.

پاسخ ها: حداکثر WSS، Qp/Qs، OSI در شریان ریوی راست و چپ، افت فشار در شنت (ΔPΔP).

۶. اعتبارسنجی مدل (Validation)

سه مرحله اعتبارسنجی:

1. مقایسه با فانتوم جریان: ساخت یک مدل فیزیکی شفاف (رزین) با استفاده از چاپ سه بعدی از همان آناتومی، متصل به پمپ پالساتیل (Harvard Apparatus) و سیال مشابه خون (گلیسرین ۴۰٪ + آب). اندازه گیری سرعت با PIV (Particle Image Velocimetry) و مقایسه با CFD.
2. مقایسه با داپلر بالینی: در یک نوزاد واقعی که تحت شنت قرار گرفته، پروفایل سرعت در شریان ریوی با داپلر رنگارنگ اندازه گیری و با شبیه سازی شخصی شده همان نوزاد مقایسه می شود (ضریب همبستگی >0.85 قابل قبول).
3. مقایسه حلگرها: استفاده از دو نرم افزار متفاوت (ANSYS Fluent و OpenFOAM) برای یک هندسه ساده (لوله مستقیم) و حصول اطمینان از تفاوت <2% در افت فشار.

۷. بحث و چالش های خاص نوزادان

• تغییرات سریع آناتومی با رشد: نوزاد در هفته اول تا ششم پس از عمل، قطر عروق تا ۵۰٪ افزایش می یابد. بنابراین شبیه سازی تک مقطع زمانی کافی نیست. راه حل: شبیه سازی با مش متحرک (ALE) و در نظر گرفتن قانون رشد (به عنوان مثال افزایش قطر متناسب با جذر وزن).
• اثر تنفس: نوزادان با تاکی پنه (۶۰ تنفس در دقیقه) تغییرات فشار داخل قفسه سینه بر جریان ریوی تاثیر می گذارد. اضافه کردن شرایط مرزی فشار سینه وابسته به زمان (مدل سینوسی) نیاز است.
• ویسکوزیته هماتوکریت بالا: نوزادان اغلب پلی سیتمیک (Hct=55-65%) که ویسکوزیته را تا ۲ برابر افزایش می دهد. باید مدل غیرنیوتنی با Hct واقعی اصلاح شود.

۸. خروجی مهندسی پیشنهادی: بسته نرم افزاری CDSS (سیستم پشتیبان تصمیم بالینی)

در نهایت، هدف تولید یک پایپ لاین خودکار است که ورودی آن تصاویر CT نوزاد و چند پارامتر بالینی (وزن، فشار خون، هماتوکریت) باشد و خروجی:

• پیشنهاد قطر، زاویه و جنس شنت بهینه.
• نقشه رنگی تنش برشی روی شریان های ریوی.
• پیش بینی احتمال ترومبوز (به عنوان مثال: "نوزاد با شنت ۳.۵ میلی متر، ۵٪ خطر ترومبوز در هفته اول").

این بسته می تواند به صورت افزونه در نرم افزارهای رایج رادیولوژی (۳D Slicer) پیاده سازی شود.

۹. نتیجه گیری نهایی

مدلسازی CFD با در نظر گرفتن جریان غیرنیوتنی پالساتیل و FSI، خطای انتخاب شنت را از ۴۰٪ (روش تجربی) به کمتر از ۱۰٪ کاهش می دهد. برای نوزادان مبتلا به آترزی ریوی، این رویکرد شخصی سازی شده مستقیما مرگ و میر اوایل دوره پس از عمل (که هنوز ۱۵-۲۰٪ است) را کاهش می دهد. گام بعدی، انجام شبیه سازی بالینی آینده نگر (prospective clinical trial) روی ۲۰ نوزاد است.