شگفت آور است، آنها متفاوتند! مقایسه رویکردهای آموزشی فراوانی گرا و بیزی در کلاس های درس علوم سیاسی و سیاست گذاری عمومی

شگفت آور است، آنها متفاوتند! مقایسه رویکردهای آموزشی فراوانی گرا و بیزی در کلاس های درس علوم سیاسی و سیاست گذاری عمومی

مقدمه

روش های بیزی، علیرغم پتانسیل هایشان، به ندرت در برنامه های کارشناسی علوم سیاسی و سیاست عمومی تدریس می شوند (Dogucu and Hu 2022). این شکاف ناشی از محدودیت در مواجهه اساتید، نگرانی ها در مورد ذهنی بودن پیشین ها (Fienberg 2011; Freedman 1997) و اتکای ریشه دار به رویکردهای فراوانی گرا (APSA 2017) است. برای پرداختن به این موضوع، ما یک فعالیت یادگیری فعال ایجاد کردیم که دانشجویان را از طریق تجزیه و تحلیل مقایسه ای یک مجموعه داده مشترک، با هر دو رویکرد فراوانی گرا و پارادایم ها آشنا می کند. فراوانی گراها پارامترها را ثابت اما ناشناخته در نظر می گیرند و بر رفتار تخمین گرها در تکرارهای فرضی تمرکز می کنند. با توجه به این رویکرد، احتمال به عنوان فراوانی بلندمدت رویدادها تحت نمونه گیری مکرر تفسیر می شود. از سوی دیگر، بیزی گراها احتمال را به عنوان درجه ای از باور در مورد پارامترها در نظر می گیرند و آنها را به عنوان متغیرهای تصادفی در نظر می گیرند که از طریق قضیه بیز با داده های مشاهده شده به روزرسانی می شوند. دانشجویان با چگونگی تاثیر این تفاوت ها در تفسیر و رویکردهای استنباطی بر نتایج روبرو می شوند و درک عمیق تری از استنباط آماری را تشویق می کنند (Ferrari 2022).

چارچوب نظری: توسعه معرفت شناختی و مدل 5E

آموزش آماری موثر باید فراتر از حفظ کردن مطالب باشد تا تعامل انتقادی را تقویت کند. دانش آموزان فرضیات متنوعی را به کلاس می آورند که توسط چارچوب های معرفت شناختی آنها شکل می گیرد - منابع شناختی که توسط زمینه ای فعال می شوند که نحوه درک دانش را شکل می دهد (البی و همر ۲۰۱۰). توسعه این چارچوب ها برای کمک به دانش آموزان در تامل و زیر سوال بردن فرضیات تحلیلی بسیار مهم است (انتویستل ۱۹۹۷؛ بیتس و جنکینز ۲۰۰۷).

چارچوب های معرفت شناختی از منابع شناختی افراد، مانند باورهای مربوط به دانش و یادگیری، ساخته می شوند که بسته به زمینه فعال می شوند (Elby and Hammer 2010). این چارچوب ها، نحوه ی برخورد و واکنش افراد به تجربیات را، اغلب بدون آگاهی آنها، شکل می دهند. در کلاس درس، چارچوب های معرفت شناختی دانش آموزان بر نحوه ی تعامل آنها با فعالیت ها تاثیر می گذارند؛ آمارشناسان موثر کسانی هستند که می توانند فرضیات را به عنوان فرضیات آزمایشی نقد کنند و در عین حال آنها را در طول تجزیه و تحلیل به عنوان حقایق موقت در نظر بگیرند. برای کمک به دانش آموزان در توسعه ی چارچوب های معرفت شناختی انعطاف پذیر، ما فعالیتی را با استفاده از مدل 5E، یک رویکرد آموزشی سازنده گرا و مبتنی بر تحقیق که کشف را بدون آموزش مستقیم تشویق می کند، طراحی کردیم (Duran and Duran 2004; Uno 1999).

مدل آموزشی 5E (مشارکت، کاوش، توضیح، شرح، ارزیابی) از یادگیری مبتنی بر کاوش پشتیبانی می کند (دوران و دوران، ۲۰۰۴). این مدل دانش آموزان را تشویق می کند تا از طریق کاوش و پس از ارائه مجموعه ای از سوالات و فرضیه های تحقیقاتی، به درک مطلب بپردازند که به خوبی با هدف ما مبنی بر ترغیب دانش آموزان به بررسی فرضیات آماری همسو است.

فعالیت کاربردی: مقایسه رویکردهای فراوانی گرا و بیزی

قلب مداخله ما فعالیتی است که تحلیل های فراوانی گرا و بیزی را با استفاده از ابزار غربالگری عدالت اقلیمی و اقتصادی (CEJST) مقایسه می کند. [1] این ابزار، که محصول فرمان اجرایی 14008 است، جوامعی را که تحت فشار چالش های زیست محیطی و اقتصادی هستند، شناسایی می کند. ما بر متغیرهایی مانند درصد بار انرژی و درصد ساکنان آفریقایی-آمریکایی یا سیاه پوست تمرکز می کنیم.

این فعالیت چهار مرحله اصلی دارد که از طریق یک فعالیت درون کلاسی انجام می شود:

1. مشارکت : دانش آموزان با زمینه CEJST آشنا می شوند و در داده های اکتشافی مشارکت می کنند.
2. کاوش و توضیح : دانش آموزان مروری بر استنباط آماری و خلاصه ای از تفاوت های بین دو الگو (Samaniego 2010) دریافت می کنند. سپس گروه ها تقسیم می شوند و یک تحلیل فراوانی گرا یا بیزی به آنها داده می شود.
3. شرح و بسط : گروه ها خروجی های مدل را با استفاده از سوالات ساختاریافته تجزیه و تحلیل می کنند. هر بسته شامل یک مدل تکمیل شده - با داده ها و فرضیه های سازگار در بین گروه ها - و نتایج استنتاج است.
4. ارزیابی : کلاس دوباره تشکیل جلسه می دهد تا نتایج را مقایسه کند و در مورد چگونگی تاثیر فرضیات بر نتیجه گیری ها بحث کند، و تاکید کند که نتایج مشروط به انتخاب های روش شناختی هستند.

دانش آموزان به گروه های کوچکی از افراد دارای گرایش مکرر یا افراد دارای گرایش بیزی تقسیم می شوند و سپس بسته ای حاوی موارد زیر به آنها داده می شود:

• یک سند زمینه ساز که زمینه را برای مسئله دنیای واقعی که کلاس بررسی خواهد کرد، فراهم می کند.
• یک سند انگیزشی در مورد آمار استنباطی در چارچوب سوال و فرضیه تحقیق در دنیای واقعی
• یک سند فعالیت کاربردی با کد R و خروجی - یا فراوانی گرا یا بیزی، بسته به گروه - که در آن دانشجویان باید نتایج یک مدل آماری را تفسیر کنند
• یک سند اختتامیه که در آن دانش آموزان در گروه های بزرگ بحث می کنند و در مورد یافته های خود تعمق می کنند.

نسخه های کامل رندر شده از فعالیت درون کلاسی در گیت هاب موجود است. [2]

گروه فراوانی گرا دانش آموزان گروه فراوانی گرا خروجی یک مدل خطی را تفسیر می کنند:

𝐵 = 𝑚𝑃 + 𝑏 + 𝜖،

که در آن 𝐵 درصد بار انرژی، 𝑃 درصد سیاهی، 𝑚 پارامتر شیب، 𝑏 پارامتر عرض از مبدا و 𝜖 عبارت خطا را نشان می دهد. دانش آموزان تخمین های شیب و عرض از مبدا، فواصل اطمینان و عملکرد پیش بینی را در حالت های مختلف ارزیابی می کنند. دانش آموزان از طریق سوالات هدایت شده، فرضیات مدل را تجزیه و تحلیل می کنند و تاکید می کنند که پارامترها ثابت اما ناشناخته هستند.

گروه بیزی دانشجویان بیزی از ساختار مدل یکسانی استفاده می کنند اما پارامترها را به عنوان متغیرهای تصادفی با توزیع های پیشین در نظر می گیرند که به صورت زیر تعریف می شوند:

📷

که در آن 𝑚،𝑏،𝜎 2 مستقل هستند. دانش آموزان توزیع های پسین را بررسی می کنند و در مورد چگونگی تاثیر توزیع های پیشین بر نتیجه گیری هایشان بحث می کنند. یکی از ویژگی های کلیدی، تحلیل ترتیبی است که در آن دانش آموزان بر اساس نتایج یک حالت، یک توزیع پیشین را انتخاب می کنند و آن را در حالت دیگر اعمال می کنند و نشان می دهند که چگونه باورهای پیشین، نتایج پسین را شکل می دهند.

جنجال کلاس درس

وقتی گروه ها یافته ها را مقایسه می کنند، با وجود داده های یکسان، نتیجه گیری های متفاوتی حاصل می شود. این «بحث و جدل» دانشجویان را بر آن می دارد تا در مورد نقش فرضیات در استنتاج تامل کنند. هر گروه احتمالا بر اساس تحلیل های خود فکر می کند که نتیجه گیری هایش «درست» است، با این حال، مهم است که اشاره شود که این بحث قابل حل نیست. مدرس بحثی را تسهیل می کند که نشان می دهد چگونه هیچ یک از رویکردها به طور کلی برتر نیستند. در عوض، نتیجه گیری های فرد به فرضیات انتخاب شده و هدف کلی تحلیل بستگی دارد (گیل و ویتکو ۲۰۱۳).

بحث و فعالیت های تکمیلی

این فعالیت، روشی قوی و مبتنی بر پرسشگری برای آموزش آمار فراوانی گرا و بیزی در کلاس های درس علوم سیاسی و سیاست گذاری عمومی ارائه می دهد. با بهره گیری از مدل 5E و داده های دنیای واقعی، دانشجویان را به ابزارهایی برای پیمایش پیچیدگی های استنباط آماری مجهز می کند و تعامل عمیق تر و انتقادی تری را با مفروضات روش شناختی پرورش می دهد.

فعالیت ما، یادگیری آماری را در مسائل دنیای واقعی قرار می دهد و مشارکت فعال را ترویج می دهد. برخلاف روش های مبتنی بر سخنرانی، این روش بر پرسشگری و تفکر انتقادی تاکید دارد. برای تعمیق تجربه، سه راه برای گسترش این فعالیت پیشنهاد می کنیم:

1. از دانش آموزان بخواهید گروه هایشان را عوض کنند تا روش ها را از نزدیک با هم مقایسه کنند.
2. برنامه نویسی آماری را در R برای دانشجویان پیشرفته ادغام کنید.
3. برای افزایش تعمیم پذیری، از مجموعه داده های مختلف استفاده کنید.

تحقیقات آینده شامل بررسی دانش آموزان قبل و بعد از فعالیت برای ارزیابی تغییرات در چارچوب های معرفت شناختی است. پرورش توانایی به چالش کشیدن و پذیرش فرضیات، ظرفیت دانش آموزان را برای استدلال آماری کاربردی تقویت خواهد کرد.

تمام مطالب با استفاده از زبان برنامه نویسی R (نسخه ۴.۳.۰؛ تیم اصلی R، ۲۰۲۳) ایجاد شده اند و می توانند برای استفاده در قالب .html یا .pdf رندر شوند. مطالب، و همچنین یک پیوست تکمیلی، به صورت آزاد برای مدرسان در مخزن GitHub ما در دسترس هستند . [3]

References

APSA. 2017. “2015-2016 American Political Science Association (APSA) Departmental Survey: Undergraduate Enrollments & Curriculum.” https://apsanet.org/wp-content/uploads/2025/01/2015-16-Undergraduate-Enrollments-and-Curriculum-Report.pdf 

Bates, Stephen R, and Laura Jenkins. 2007. “Teaching and Learning Ontology and Epistemology in Political Science.” Politics 27 (1): 55–63.

Dogucu, Mine, and Jingchen Hu. 2022. “The Current State of Undergraduate Bayesian Education and Recommendations for the Future.” The American Statistician 76 (4): 405–13.

Duran, Lena Ballone, and Emilio Duran. 2004. “The 5E Instructional Model: A Learning Cycle Approach for Inquiry-Based Science Teaching.” Science Education Review 3 (2): 49–58.

Elby, Andrew, and David Hammer.  2010. “Epistemological Resources and Framing: A Cognitive Framework for Helping Teachers Interpret and Respond to Their Students’ Epistemologies.” Personal Epistemology in the Classroom: Theory, Research, and Implications for Practice 4 (1): 409–34.

Entwistle, Noel. 1997. “Contrasting Perspectives on Learning.” The Experience of Learning 2: 3–22.

Ferrari, Diogo. 2022. “Teaching Bayesian Statistics.” PS: Political Science & Politics 55 (1): 230–35.

Fienberg, Stephen E. 2011. “Bayesian Models and Methods in Public Policy and Government Settings.” Statist. Sci. 26(2): 212-226. DOI: 10.1214/10-STS331

Freedman, David. 1997. “Some Issues in the Foundation of Statistics.” Topics in the Foundation of Statistics, 19–39.

Gill, Jeff, and Christopher Witko. 2013. “Bayesian Analytical Methods: A Methodological Prescription for Public Administration.” Journal of Public Administration Research and Theory 23 (2): 457–94.

Uno, Gordon E. 1999. “Handbook on teaching undergraduate science courses: A survival training manual.”

Samaniego, Francisco J. 2010. A Comparison of the Bayesian and Frequentist Approaches to Estimation. Vol. 24. Springer. v4.3.0; R Core Team. 2023. R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/.

—

Stefani Langehennig is an Assistant Professor of the Practice in the Business Information & Analytics Department at the University of Denver’s Daniels College of Business. Her research focuses on computational social science methods and pedagogy, the impact of data transparency on political behavior, and legislative policy capacity.

Zach del Rosario is an assistant professor of engineering and applied statistics at Olin College. He is a mixed-methods researcher who studies decision making under uncertainty.

Mine Dogucu is Associate Professor of Teaching and Vice Chair of Undergraduate Studies in the Department of Statistics at University of California Irvine. Her work focuses on data science curriculum and Bayesian education in STEM disciplines.