تخمین حدآستانه ای کارا برای مدل سازی و تخمین سرمایه پوششی

در این پژوهش مدل سازی و تخمین ریسک عملیاتی با محوریت روش توزیع زیان، پیاده سازی تئوری مقدار فرین و ارائه روشی جدید و ابتکاری برای تخمین حدآستانه دم داده های شدت زیان، مبتنی بر مینیمم سازی میانگین مربعات خطای برازش توزیع های دورفتاری، انجام شده است. با استفاده از داده های شدت زیان عملیاتی یکی از بانک های اروپایی، برای مدل سازی توزیع شدت زیان، توزیع های پارامتریک (لوگ نرمال، وایبول، گاما و نمایی)، پارتو تعمیم یافته و ترکیبی از آن ها در قالب مدل های دورفتاری به کارگرفته شده است. برای اعتبار سنجی مدل های برازش شده، آزمون های خوبی برازش گرافیکی و عددی با تکنیک شبیه سازی مونت کارلو استفاده شده است. همچنین تخمین سرمایه در معرض خطر، از طریق برازش توزیع تجمیعی زیان سالانه در سطوح اطمینان مختلف بر اساس تخمین عددی مونت کارلو و در نهایت تحلیل حساسیت سرمایه پوششی از طریق محاسبه مقادیر انحراف معیار، فاصله اطمینان بوت استرپی و رسم نمودار سرمایه پوششی- فاصله اطمینان انجام شده است. نتایج تحقیق حاکی از آن است که برازش مدل های کلاسیک خصوصا در ناحیه دم، بی معنی بوده در حالی که تخمین توزیع های دورفتاری با حدآستانه معرفی شده، از سایر توزیع ها کارایی بیشتری را در میزان تطبیق چندک های تجربی ارائه می دهد. مقادیر (متفاوت) سرمایه پوششی در سطوح اطمینان خیلی بالا، به چندک های بی نهایت توزیع های شدت زیان بستگی مستقیم دارد. همچنین رفتار نمایی نمودار سرمایه پوششی- سطح اطمینان ، مقدار انحراف میعار و فاصله اطمینان سرمایه پوششی محاسبه شده در سطوح اطمینان خیلی بالا، نشان می دهد که؛ اولا با افزایش مقدار و عدم قطعیت پارامتر شکل توزیع پارتو تعمیم یافته، ناپایداری سرمایه پوششی بیشتر شده و ثانیا، سطح اطمینان 99.9 درصد معرفی شده از سوی کمیته بال، محافظه کارانه بوده و در عوض استفاده از سطوح اطمینان پایین تر، منطقی تر به نظر می رسد. از همین رو، محاسبه سرمایه پوششی در سطوح اطمینان پایین، با توزیع دورفتاری مبتنی بر حدآستانه کارای معرفی شده در این تحقیق مناسب تر است.  

کلیدواژه ها:

ریسک عملیاتی ، روش توزیع زیان ، تئوری مقدار فرین ، حدآستانه ، توزیعهای دورفتاری ، سرمایه پوششی