یک روش عددی برای حل مسئله قیمت گذاری اختیارات آمریکایی تحت مدل نرخ بهره تصادفی CIR

سال انتشار: 1397
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 518

فایل این مقاله در 23 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_FEJ-9-35_012

تاریخ نمایه سازی: 21 آبان 1398

چکیده مقاله:

هدف اصلی این مقاله تعیین قیمت اختیار فروش آمریکایی می باشد هنگامی که نرخ بهره خود از یک فرایند تصادفی تبعیت می کند. بدین منظور، ابتدا مدل دارایی پایه را به مدل نرخ بهره تصادفی کاکس-اینگرسول-راس[i] (CIR) توسعه می دهیم. سپس، مسئله قیمت گذاری اختیارت آمریکایی تحت مدل نرخ بهره تصادفی CIR، را به صورت یک مسئله مکمل خطی[ii]  (LCP) دو بعدی فرمول بندی می کنیم. برای حل این LCP دو بعدی روش تجزیه مولفه ای دو سیکل[iii] را پیشنهاد کرده ایم. در این روش، LCP دو بعدی به دست آمده برای قیمت گذاری اختیار آمریکایی به شش LCP یک بعدی در چندین مرحله ی زمانی کسری تجزیه شده، و سپس هر LCP به طور عددی در دو مرحله حل می شود. به طوری که در مرحله ی اول از طریق حل دستگاه معادلات سه قطری قیمت های اختیار به دست می آید، و سپس در مرحله ی دوم (مرحله به هنگام سازی) مقادیر قیمت های اختیار به دست آمده با توجه به شرایط مسئله قیمت گذاری اختیار آمریکایی اصلاح و به هنگام می شوند. در نهایت، نتایج عددی حاصل از روش تجزیه معرفی شده را با نتایج شبیه سازی مونت کارلو مقایسه خواهیم کرد.

کلیدواژه ها:

روش تجزیه مولفه ای ، قیمت گذاری اختیارات آمریکایی ، مدل نرخ بهره تصادفی CIR ، مسئله مکمل خطی

نویسندگان

عبدالساده نیسی

دانشیار گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

مریم صفائی

گروه آمار، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.

نادر نعمت الهی

استاد تمام گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.