یک روش عددی برای حل مسئله قیمت گذاری اختیارات آمریکایی تحت مدل نرخ بهره تصادفی CIR
سال انتشار: 1397
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 612
فایل این مقاله در 23 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_FEJ-9-35_012
تاریخ نمایه سازی: 21 آبان 1398
چکیده مقاله:
هدف اصلی این مقاله تعیین قیمت اختیار فروش آمریکایی می باشد هنگامی که نرخ بهره خود از یک فرایند تصادفی تبعیت می کند. بدین منظور، ابتدا مدل دارایی پایه را به مدل نرخ بهره تصادفی کاکس-اینگرسول-راس[i] (CIR) توسعه می دهیم. سپس، مسئله قیمت گذاری اختیارت آمریکایی تحت مدل نرخ بهره تصادفی CIR، را به صورت یک مسئله مکمل خطی[ii] (LCP) دو بعدی فرمول بندی می کنیم. برای حل این LCP دو بعدی روش تجزیه مولفه ای دو سیکل[iii] را پیشنهاد کرده ایم. در این روش، LCP دو بعدی به دست آمده برای قیمت گذاری اختیار آمریکایی به شش LCP یک بعدی در چندین مرحله ی زمانی کسری تجزیه شده، و سپس هر LCP به طور عددی در دو مرحله حل می شود. به طوری که در مرحله ی اول از طریق حل دستگاه معادلات سه قطری قیمت های اختیار به دست می آید، و سپس در مرحله ی دوم (مرحله به هنگام سازی) مقادیر قیمت های اختیار به دست آمده با توجه به شرایط مسئله قیمت گذاری اختیار آمریکایی اصلاح و به هنگام می شوند. در نهایت، نتایج عددی حاصل از روش تجزیه معرفی شده را با نتایج شبیه سازی مونت کارلو مقایسه خواهیم کرد.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
عبدالساده نیسی
دانشیار گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران
مریم صفائی
گروه آمار، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
نادر نعمت الهی
استاد تمام گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران.