تحلیل سه بعدی پایداری و ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی ضخیم بر روی تکیه گاه الاستیکدو پارامتری با ترکیبروشهای المان محدود وDQ

در این مقاله، از ترکیب روش های عددی المان محدود و DQ به عنوان راه حلی سودمند جهت تحلیل ورق های ضخیم بر روی بسترالاستیک بهره گرفته شده است. تئوری الاستیسیته سه بعدی خطیو با فرض کوچک بودن کرنشها مبنای این تحلیل قرار گرفته است. در تئوری سه بعدی، بر خلاف تئوری های دو بعدی، هیچ فرض ساده کننده ای درباره تنش و تغییر شکل در ورق در نظر گرفته نمی شود. علاوه بر این اثر قفل شدگی برشی در تحلیل سه بعدی به وجود نمی آید. برای تکیه گاه الاستیک، مدل دو پارامتری پسترنیک استفاده شده که شامل مدل تکیه گاهی وینکلر به همراه اثرات برشی می باشد. لازم به ذکر است، معادلات حاکمه به کمک روش انرژی و نیز با احتساب همزمان انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل ناشی از تنش های صفحه ای وارد بر ورق حاصل شده است. به منظور بررسی دقت و نحوه همگرایی روش مذکور، نتایج حاصل از تحلیل ارتعاشات وکمانش ورق ضخیم، با روش های عددی مشابه نظیرDQMوDSCM و HDQM مقایسه شد ه، که تطابق خوبی بین نتایج مشاهده می شود. در این تحقیق همچنین، ورق های مستطیلی با نسبت های منظری و ضخامت به طول متنوع مورد بررسی قرار گرفته اند. نهایتاً فرکانس های طبیعی ورق با توجه به شکل مود ها و نیز بار های بحرانی کمانش به صورت تک محوری و دو محوری، در جداولی ارائه می شود و در بررسی مقایسه ای معلوم می شود که روش ترکیبی FE-DQ از توانایی روش المان محدود در مدل کردن هندسه و بارگذاری پیچیده و از مزایای روش DQ مانند سهولت کاربردی و همگرایی سریع برخوردار می باشد.

کلیدواژه ها:

ورق مستطیلی ضخیم ، تکیه گاه الاستیک ، تحلیل سه بعدی الاستیسیته ، ارتعاشات ، کمانش ، روش ترکیبی المان محدود وdq