تحلیل ارتعاشات آزاد ورق مدرج ساندویچی با استفاده از تئوری برشی اصلاح شده هذلولوی

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد یک ورق مدرج ساندویچی با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی هذلولوی پرداخته شده است. تئوری برشی هذلولوی، یک تئوری برشی مرتبه بالا بوده که دارای چهار متغیر است و قابلیت خوبی در تحلیل ورق های نازک و ضخیم دارد. این تئوری اثرات برش خارج از صفحه را در نظر گرفته و تنش برشی خارج از صفحه را در امتداد ضخامت به صورت تابع هایپربولیکی پیش بینی می کند. بنابراین در این تئوری شرایط سطوح بدون تنش ارضا میشود و نیازی به ضریب اصلاح برش نیست. جهت بدست آوردن معادله حاکمه از اصل همیلتون استفاده شده است. هم چنین فرض شده خواص ورق در جهت ضخامت به صورت توزیع توانی بطور پیوسته تغییر می کند. از حل نویر جهت حل معادلات حاکم بر ورق با تکیه گاه ساده استفاده شده است. برای حل معادلات یک کد کامپیوتری در نرم افزار میپل تدوین شده است. نتایج بدست آمده برای ورق مدرج ساندویچی برای نسبت ضخامت مختلف و تغییر خواص در جهت ضخامت با تغییر اندیس جزء حجمی مورد بررسی قرار گرفته و صحت نتایج با تئوری های دیگر مقایسه شده است. از این مقایسه درمی یابیم که تئوری مورد بررسی از دقت بسیار خوبی در مقایسه با سایر تئوریها خصوصا سه بعدی الاستیسیته، برخوردار است