تحلیل اجزای محدود بر هم کنش های تماسی در محیط های مدرج تابعی ویسکوالاستیک

تحلیل مسائل محیط های ناهمگن به دلیل کاربردهای گسترده مواد پیشرفته، به ویژه، مواد با ساختار مدرج تابعی، در ساخت ورقها و پوسته های مخازن، واکنشگاه های هسته ای، توربین ها و دیگر اجزای ماشین های جدید در سال های اخیر، مورد توجه افزون محققان مکانیک محاسباتی قرار گرفته است. از سوی دیگر، اغلب محیطهای مدرج تابعی مانند گونه هایی از پلیمرها، دارای رفتاری وابسته به زمان تحت یک تاریخچه بارگذاری می باشند. هدف مقاله حاضر، توسعه یک فرمول بندی محاسباتی اجزای محدود نموی و انطباقی بر مبنای الگوریتمی توانمند به منظور محاسبه فشارهای شبه استاتیک تماسی در سازه های ویسکوالاستیک مدرج تابعی می باشد. از مدل تعمیم یافته ماکسول برای مدل سازی توابع وارهیدگی معادلات متشکله ویسکوالاستیک بهره گرفته شده است که در قالب دو تابع وار هیدگی کلی در اتساع (پاسخ حجمی) و برش (پاسخ انحرافی) نشان داده می شود. با اعمال اصل کار مجازی یک فرمول بندی اجزای محدود با فرآیند ایجاد فرم نموی در معادلات وارهیدگی ویسکوالاستیک به دست آمده است. به منظور تحلیل مسائل تماسی ویسکوالاستیک نیز بر اساس شرایط سینماتیکی و هندسی اجزای در حال تماس از رهیافت لاگرانژ الحاقی انطباقی استفاده گردیده است. نتایج نشان داد که تفاوت قابل توجهی بین منحنی های فشار تماسی با تغییر پارامتر ناهمگنی مشاهده نگردید ولی تنش عمودی در نزدیکی دو گوشه ناحیه واسط تماس افزایش قابل توجهی داشت