بهینه سازی بدون مشتق

جبر یکی از وسیع ترین بخش های ریاضیات است. جبر در عمومی ترین تعریف آن مطالعه نشانه های ریاضی و قوانین برای تغییر این نشانه هاست؛ جبر رشته ای وحدت یافته از تقریبا تمام ریاضیات است. به اولیه ترین بخش های جبر، جبر مقدماتی گفته می شود؛ انتزاعی ترین بخش های آن جبر انتزاعی یا جبر مدرن است. از جبر مقدماتی به عنوان اساس هرگونه مطالعه ریاضیات، علم و مهندسی، اقتصاد و پزشکی نگریسته می شود. در حل مسائل کاربردی، مسائلی وجود دارند که نیاز به بهینه سازی دارندکه با توجه به ساختار مساله، مدلی ایجاد می کنیم که بین دو یا چند پارامتر، رابطه ای برقرار نماییم و هدف این است که تابع حاصل را بیشینه(ماکزیمم) یا کمینه (می نیمم) کنیم. علم جبر نخستین بار از مشرق زمین شروع شد و دانشمندانی چون خوارزمی و غیاث الدین جمشید کاشانی در این علم تاثیرگذار بودند و روش هایی جالب برای محاسبه می نیمم و ماکزیمم داشتند ولی بعد از کشف مفهوم مشتق و پیشرفت حساب دیفرانسیل، روش های نوین جایگزین روش های قبلی شدند، البته لازم به ذکر است که در بعضی از علوم مثلا تحقیق در عملیات ، استفاده از مشتق برای بهینه سازی کارآیی ندارد (مصلحیان و میرزاوزیری 1384).

کلیدواژه ها:

جبر ، نامساوی ، ماکزیمم ، می نیمم ، اتحاد