تحلیل ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی ضخیم بر بستر ارتجاعی پاسترناک

در این پژوهش به بررسی حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی با ضخامت ثابت بر بستر الاستیک پرداخته خواهد شد. بدین منظور معادلات حاکم بر حسب توابع پتانسیل تغییر مکان به دو معادله معادلات دیفرانسیل پاره یی از مرتبه تقلیل می یابد که به روش جداسازی متغیر ها با اعمال دقیق شرایط مرزی، معادله ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی با ضخامت ثابت بر بستر الاستیک حاصل می-گردد که با حل این معادله به کمک نرم افزار متلب، بسامد زاویه ای صفحه در حال ارتعاش تعیین می گردد. سپس بسامد بی بعد شده برای ارتعاش آزاد صفحات با ابعاد هندسی مشخصات مکانیکی مختلف ارایه خواهد گردید. سپس برای اطمینان از روابط بدست آمده همچنین کنترل محاسبات نتایج حاصل از روش ارایه شده در این تحقیق با دیگر منابع از جمله صفحات نازک که مستقل از ضخامت صفحه هستند صفحات ضخیم ضخیم نسبی، مقایسه می شود. نتایج نشان می دهد که افزایش ضریب بستر با افزایش بسامد صفحه همراه بوده که شدت آن با افزایش نسبت ضخامت به طول به خصوص در صفحات ضخیم دارای کاهش قابل ملاحظه ای است. همچنین با افزایش سختی بستر از یک مقدار ویژه برای هر مود ابعاد صفحه، تغییری در بسامد رخ نمی دهد.

کلیدواژه ها:

ارتعاش آزاد ، صفحات مستطیلی ضخیم ایزوتروپیک ، بستر ارتجاعی پاسترناک ، توابع پتانسیل تغییرمکان