حل تحلیلی انتقال حرارت هدایتی دو بعدی گذرا در مواد هدفمند تابعی در مختصات استوانه ای

در این مقاله به بررسی حل تحلیلی انتقال حرارت هدایتی دوبعدی گذرا در مواد هدفمند تابعی پرداخته شده است. در مواد هدفمند تابعی، خواص ماده نسبت به مکان متفاوت است که این تغییرات در مقاله حاضر به صورت توابع نمایی اعمال شده است. استفاده از مواد هوشمند تابعی سبب ایجاد ترم های غیر خطی در معادلات حاکم می گردند که مانع از ارایه حل دقیق معادلات می گردد. بدین جهت حل تحلیلی برای این مسایل در مختصات استوانه ای ارایه شده است. برای حل تحلیلی در این مقاله از روش هموتوپی-پرتوربیشن استفاده شده است. با توجه به این روش برای تابع دما یک تابع چند جمله ای در نظر گرفته میشود که در این تحقیق از تابع با 5 جمله بهره برده شده است. پس از حل معادلات به روش هموتوپی-پرتوربی شن، این روش با مطالعات پیشین عددی و تحلیلی اعتبار سنجی شده است. بعد از اطمینان یافتن از صحت اعتبارسنجی، به بررسی نتایج پرداخته شده است. در این قسمت انتقال حرارت در دو بخش زمانی و مکانی ارایه شده است. نتایج نشان داد که انتقال حرارت بیشتر به مکان وابسته است. با تغییر ضریب هدایت ماده هدفمند تابعی مشخص شد که با افزایش ض ریب ثابت هدایت حرارتی و نیز توان مربوط به آن، دما افزایش می یابد که این افزایش دما به صورت غیرخطی می باشد. همچنین با بررسی ظرفیت گرمایی و توان آن مشخص شد که دما تابعی صعودی از توان مربوط به ظرفیت گرمایی است و بیشترین دما در بزرگترین مقدار توان ظرفیت گرمایی و کوچکترین مقدار ثابت ظرفیت گرمایی به دست خواهد آمد.

کلیدواژه ها:

حل تحلیلی ، مواد هدفمند تابعی ، انتقال حرارت هدایتی ، روش هموتوپی-پرتوربیشن