مقایسه معادلات همیلتون - ژاکوبی و انتشار در نوسازی تابع سطح تراز برای بهینه سازی توپولوژی

در این مقاله استفاده از دو معادله همیلتون - ژاکوبی و انتشار برای بهینه سازی توپولوژی سازه ها با روش سطوح همتراز مورد مقایسه قرار گرفته است . روش اول استفاده از معادله همیلتون - ژاکوبی است که حرکت مرز سازه با سرعت نرمال وهمزمان ترم مربوط به توپولوژی را در نظر می گیرد در روش دوم که مشتق تابع لاگرانژین به صورت مستقیم اعمال شده و ترم مربوط به یکنواخت سازی تابع سطح تراز را در نظر می گیرد تحت عنوان معادله انتشار مورد بررسی قرار گرفته است. با تابع هدف مینیمم کار انجام شده توسط بار یا ماکزیمم سختی سازه در شرایط مرزی مختلف تحلیل انجام شده است. هر دو معادله با روش تفاضل محدود حل شده اند و نتایج نشان می دهند که با تنظیم پارامتر یکنواخت سازی در معادله انتشار شکل بهینه نهایی را بهتر میتوان کنترل نمود در ص ورتی که در معاد له همیلتون - ژاکوبی نیاز به تابع دهی مجدد که معمولا تابع فاصله علامت دار است میباشد و فقط در مراحل اولیه بهینه سازی یکنواخت میباشد و هیچ کنترلی در شکل نهایی بهینه صورت نمی گیرد.

کلیدواژه ها:

بهینه سازی توپولوژی ، تابع سطح تراز ، معادله همیلتون - ژاکوبی ، معادله انتشار ، یکنواخت سازی