تحلیل کمانش صفحات مرکب چند لایه با لایه های پیزوالکتریک

در این مقاله تحلیل کمانش صفحات نازک چند لایه اورتوترپ با لایه های پیزوالکتریک به روش اجزای محدود انجام گرفته است استفاده از نرم افزار ملی صدر با توسعه یک المان مثلثی مناسب هدف اصلی در مقاله می باشد. به منظور مدل سازی تغییر مکان خمشی و غشایی صفحات نازک فوق، یک المان مثلثی منطبق بر فرضیات تئوری کیرشهف در نظر گرفته شده و فرمولاسیون آن استخراج شده است. المان مثلثی فوق دارای 3 گروه و 5 درجه آزادی مکانیکی در هر گره می باشد شکل(1). با استفاده از تئوری صفحات نازک کیر شهف، ماتریسهای سختی و سختی هندسی با روش اجزای محدود برای بدست آوردن ضریب کمانش آن استخراج شده است. در بدست آوردن ضریب کمانش از روش عددی چرخش ژاکوبی استفاده شده است. با اینکه لایه پیزوالکتریک در بین چند لایه مرکب وجود دارد اما با وارد کردن معادلات پیزوالکتریک به معیار خطی کمانش اویلر و استفاده از روش اجزای محدود، بار الکتریکی اعمال شده به لایه های پیزوالکتریک به بار خارجی در دو محور طولی و عرضی صفحه تبدیل می شود و لذا درجه آزادی الکتریکی در المان مثلثی مورد نیاز نمی باشد. مقایسه نتایج حل عددی و حل تحلیلی در شرایط مختلف تکیه گاهی با بارگذاری الکتریکی و مکانیکی، خطای بسیار پایین و کارایی المان مورد استفاده را نشان می دهد. پس از صحه گذاری روش مورد استفاده، نهایتاً اثرات پارامترهای زاویه چیدمان لایه ها، نسبت مدولاسیون طولی به عرضی، نسبت طول به عرض صفحه و اثر ضخامت لایه پیزوالکتریک در مقدار بار بحرانی کمانش ارائه شده است.

کلیدواژه ها:

کمانش اویلر ، اورتوترپ ، پیزوالکتریک ، بار بحرانی ، تئوری کیرشهف