ارتعاش آزاد ورق مستطیلی نسبتاً ضخیم میندلین تحت تنش صفحه ای

اخیرا مطالعات زیادی درباره ارتعاشات ورق مستطیلی نسبتاً ضخیم انجام شده است. در کار حاضر ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی نسبتاً ضخیم تحت تنش درون صفحه ای و 21 شرط مرزی (تمام ترکیبات ممکن از شرایط مرزی ساده گیردار و آزاد) مورد بررسی قرار می گیرد. روش حل روش نیمه تحلیلی ریلی ریتز می باشد. برای حل توابع جابجایی و چرخش بصورت حاصل ضرب توابع چند جمله ای کامل دوبعدی در توابع اساسی فرض شده است که توابع اساسی شرایط مرزی هندسی را ارضا می کنند. با بدست آوردن تابع لاگرانژین و جایگذاری توابع جابجایی و چرخش در آن و نهایتا مینیمم کردن این تابع نسبت به ضرایب فضای کامل دو بعدی اختیار شده، مسئله مقدار ویژه ای بدست می آید که با حل این مساله مقدار ویژه، مقادیر فرکانس طبیعی ورق حاصل می شود. همچنین برای جامع بودن نتایج معادلات و روابط حاکم بی بعد شده و فرکانس بدست آمده نیز بی بعد می باشد. در نهایت فرکانس طبیعی بی بعد برای دسته وسیعی از نسبت اضلاع a/b و همچنین نسبت ضخامت h/a و بارگذاری تک محوری و دو محوری (که نیروی محوری ضریبی از نیروی کمانش است) در هر شرط مرزی ارائه شده است و این نتایج با منابع موجود دیگر مقایسه گردیده است.

کلیدواژه ها:

ورق مستطیلی ، فرکانس طبیعی ، ریلی ریتز ، تئوری ورق میندلین