حل مرز مستور معادلات ناویر-استوکس تراکم ناپذیر غیردائم بر روی شبکه های شبه سازمان یافته با استفاده از روش تصویری

مقاله پیش رو به تشریح یک روش حل عددی اختلاف محدود برای معادلات ناویر-استوکس تراکم ناپذیر غیردائم بر روی قلمروهای عمومی (دلخواه) با استفاده از روش مرز مستور می‌پردازد. معادلات حاکم بر روی یک شبکه شبه سازمان‌یافته با توانایی تراکم و انبساط دلخواه گسسته شده و نواحی جامد و مرزهایشان با استفاده از روش مرز مستور به معادلات گسسته شده اعمای می‌شوند. شبکه شبه سازمان‌یافته، با بوجود آوردن یک شبکه سازمان‌یافته ریز و سپس درشت‌تر کردن آن در نواحی با گرادیان‌های کم ایجاد شده است. حذف نقاط شبکه از طریق غیرفعال کردن نقاط غیرلازم در حین ایجاد دستگاه معادلات انجام شده و با تعریف نقاط مرز عددی و انتقال شرایط مرزی از مرزهای فیزیکی به مرزهای عددی، شرایط مرزی موردنظر به حل اعمال می‌شوند. انتگرال‌گیری عددی از معادلات حاکم با استفاده از یک روش تصویری تصیحیح شده انجام می‌شود که در هر گام زمانی نیاز به حل یک معادله پواسن دارد. انتگرال‌گیری زمانی به صورت صریح و با استفاده از روش معمول رانج-کوتای مرتبه چهار انجام پذیرفته است. روش بر روی هندسه‌هایی نسبتا پیچیده اعمال شده و حصول به نرخ همگرایی مرتبه دوم در مکان و مرتبه اول در زمان مشاهده شده است. زمان‌های مورد نیاز برای اجرای برنامه موید راندمان بالاتر روش در برخورد با هندسه‌های پیچیده و مرزهای متحرک (در مقایسه با حلگرهای بی‌سازمان)، بوده است.

کلیدواژه ها:

جریان غیردائم ، مرز مستور ، اختلاف محدود ، شبکه شبه سازمان‌یافته ، مرز عددی