قیاس روش های عددی حجم محدود و اجزاء محدود تطابقی مستقیم و تکرار شونده در حل مسایل الاستیک

در تحقیق حاضر روش عددی حجم محدود گلرکین تطابقی برای معادلات مومنتوم کاوشی ارایه شده است که منجر به حل دقیق و سریع مسایل الاستیسیته خطی می گردد. برای بهبود دقت محاسبه میدان های جابجایی و تنش، روند ریزسازی شبکه بندی ورژن h خودکار ارایه شده است. برای این منظور یک تخمین گر خطا آن بخش از محدوده محاسباتی که درصد خطای بالاتر از خطای هدف را دارد، با استفاده از روند جذر مجموع مربعات شناسایی می کند و المان های منتخب ریزسازی می شوند. علاوه بر آن به منظور ارزیابی بازدهی و دقت الگوریتم عددی ارایه شده، روش عددی اجزاء محدود مستقیم و تکرار شونده در محیط برنامه نویسی فرترن پیاده سازی شدند تا بتوان یک قیاس جامع و مستند میان دقت و بازدهی دو روش عددی ذکر شده انجام داد. به منظور انجام صحت سنجی مدل عددی ارایه شده، تحلیل عددی یک پلیت که دارای حفرات دایروی است انجام گردید. نتایج عددی ارایه شده نشان از تطابق بالای روش حجم محدود گلرکین با نتایج تحلیلی دارد. نتایج حاصل نه تنها دقت بالای روش حجم محدود گلرکین تطابقی را تایید می نمایند، بلکه نشان از بازدهی بالاتر روش مذکور نسبت به دو روش عددی دیگر علی الخصوص در حل مسایل بزرگ مقیاس دارد که این امر یکی از اهداف اصلی محققین در روش های عددی است.