تحلیل عددی انتقال حرارت دو بعدی دایم در مواد هدفمند تابعی در مختصات استوانه ای

در این مقاله با استفاده از روشهای مدلسازی عددی، به حل عددی معادله انتقال حرارت دو بعدی دایم در یک ماده هدفمند استوانهای شکل پرداخته شده است. بدین منظور با فرض معلوم بودن تاریخچه دما در دو لایه داخلی و خارجی و همچنین شرط دمای ثابت در مرکز استوانه به تحلیل انتقال حرارت و محاسبه توزیع دما می پردازیم. معادلات تفاضلی بکار رفته جهت حل عددی جملات دیفرانسیلی در محاسبه مشتقات مکانی اول و دوم )در راستای شعاع و زاویه استوانه( از روشهای مدلسازی عددی جایگزین شده است. با تشکیل معادله های مربوط به هر کدام از گرههای در نظر گرفته شده، نسبت به بدست آوردن توزیع دما در جسم اقدام میگردد. کد کامپیوتری نوشته شده به زبان متلب میباشد و صحت سنجی کد نوشته شده با مقایسه آن با دادههای موجود در پیشینه پژوهش مورد ارزیابی قرار گرفت. تمامی مراحل خطاها محاسبه و با استفاده از نمودارهای مناسب ترسیم گردیده اند. نتایج بدست آمده از تحلیل در بقیه لایه ها با مقادیر تجربی در لایه های مذکور مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد که میزان خطا حدود 2% میباشد که قابل قبول به نظر میرسد.

کلیدواژه ها:

انتقال حرارت ، مواد هدفمند ، مدلسازی عددی ، مختصات استوانه ای