اثبات همگرایی یک کلاس از الگوریتم‌های بهینه‌سازی کلونی مورچگان

در این مقاله بعضی از ویژگی‌های همگرایی برای یک کلاس از الگوریتم‌های بهینه‌سازی کلونی مورچگان ثابت شده است. نشان داده شده است که برای هر ثابت دلخواه کوچک ε>0و برای تعداد کافی بزرگ از تکرارها، t ، احتمال یافتن حداقل یک جواب بهینه برابر است با: p*(t) ≥1-ε که این احتمال برای حالتی که t→∞، به سمت 1 نزدیک می‌شود. همچنین پس از پیدا شدن یک جواب بهینه، یالهای مرتبط با آن اثر فرومون بیشتری را نسبت به بقیّه یالها برای تعداد متناهی از تکرارها دریافت‌ می‌کنند که در حالت t→∞، هر مورچه دلخواه می‌تواند جواب بهینه را در طول t تکرار با احتمال P≥1-(ε ) ̂(τmin,τ max⁡ ) تولید خواهد کرد.

کلیدواژه ها:

بهینه‌سازی کلونی مورچگان ، روش‌های فراابتکاری ، الگوریتم‌های ACO ، همگرایی در مقدار ، همگرایی در جواب.