حل تحلیلی ارتعاش آزاد تیرهای مستطیلی عمیق بدون فرضیات ساده کننده

بررسی رفتار تیرهای عمیق به دلیل ماهیت دو بعدی آن با استفاده از تیوری های تیر کلاسیک و برشی مرتبه اول با خطاهای قابل ملاحظه ای همراه است. از طرف دیگر وجود فرضیات ساده کننده در تیوری های برشی مرتبه بالا منجر به کاهش دقت پاسخ های به دست آمده به ویژه در بررسی رفتار دینامیکی تیرهای عمیق می شود. در این پروهش، حل تحلیلی مسیله ارتعاش آزاد تیر با مقطع مستطیلی و ضخامت دلخواه تحت تیوری دوبعدی ارتجاعی و با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان ارایه شده است. معادله مشخصه ارتعاش آزاد از حلی و معادله دیفرانسیل جزیی حاکم از مرتبه 4 به روا جداسازی متغییرها و با اعمال شرایط مرزی به دست آمده است. به منظور اعتبارسنجی، نتایجحاصل از این پژوهش با نتایج به دست آمده از سایر کارهای تحلیلی و عددی مقایسه شده است. تاثیر ضخامت، تعداد مود ارتعاشی و ضریب پواسون بر بسامد طبیعی تیر ساده بررسی شده است. ویژگی عمده این پژوهش، عدم وجود محدودیت ضخامت و اعتبار آن برای تیرهای با ضخامت کم ، متوسط و زیاد است

کلیدواژه ها:

حل دقیق ، ارتعاش آزاد ، تیرهای عمیق ، تیوری ارتجاعی ، بسامد طبیعی