انتگرال های ناسره ی توابع متعامد یکه

در این مقاله با استفاده از اعمال شرط کرانداری روی یک تابع (در اینجا تابع مقیاس و موجک) ابتدا همگرایی سریهای فوریه موجکی که محصول آنالیز چندریزگی می باشند را در قالب یک لم ارائه می دهیم. سپس به کمک پایه های موجکی متعامد و لم مذکور، قضیه ای را اثبات می کنیم که قبلا اثبات آن با استفاده از تبدیل های فوریه صورت گرفته است. در اثبات جدید این قضیه موضوع و مفهوم آنکالیز چندریزگی را به کار نمی بریم و متعامد یکه بودن انتها موضوعی هست که از آن استفاده خواهیم کرد. از این قضیه برای تعیین رفتار انتگرال های ناسره و در کاربردهایی مانند آنالیز موجکی، صنعت فشرده سازی، تجزیه و بازسازی توابع استفاده می شود.

کلیدواژه ها:

آنالیز چند ریزگی ، تابع موجک ، تابع مقیاس ، پایه ی متعامد یکه ، فرمول تیلر