روش اختلال هموتوپی خی و کاربرد آن در حل دستگاه معادلات انتگرال

مدلبندی و حل بسیاری از مسائل در علوم به خصوص در فنی و مهندسی به حل دستگاه معادلات انتگرال منجر میشود که میتواند از نوع فردهلم یا ولترا یا فردهلم- ولترا باشد. یافتن جواب عددی به صورت تقریبی همواره مورد توجه بوده و روشهایی برای حل این مسائل معرفی شده است که میتوان به روشهای تکراری، روش تجزیه آدومین و روش اختلال هموتوپی اشاره کرد. در این تحقیق، هدف یافتن جواب تقریبی دستگاه معادلات انتگرال فردهلم- ولترا می باشد که سرعت همگرایی قابل قبولی داشته باشد و جواب به صورت یک تقریب پیوسته به دست آید. این کار توسط روش اختلال هموتوپی انجام میشود و نتایج با سایر روشهای عددی مقایسه خواهد شد. به این منظور ابتدا، روشهای تجزیه آدومین و اختلال هموتوپی را در حالت کلی بیان نموده و این روشها را برای حل معادلات و دستگاههای معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم به کار میگیریم. سپس یک روش اختلال هموتوپی اصلاح شده برای حل دستگاههای معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم بیان میکنیم و در نهایت به مقایسه روشهای ذکر شده پرداخته و به بیان نتایج حاصل از بحث میپردازیم.

کلیدواژه ها:

معادلات انتگرال ، جواب تقریبی ، همگرایی ، اصلاح شده