مقایسه حرکت های فرنه و بی شوب درفضای مینکوسکی

حرکتهای هندسی فرنه و بی شوب در مکانیک و کینماتیک کاربردهای زیادی دارند. در حرکت فرنه، بردار داربو بعنو ان محور چرخش لحظه ای بسیار مهم است. در هندسه دیفرانسیل ونظریه خم ها، این بردار همواره به چشم می خوردو رویه ها از جایگاه ویژه ای برخوردارند. این فعالیت پژوهشی، یکی از کاربردهای هندسه دیفرانسیل در سیستم های دینامیکی خواهد بود. نقش رویه ها در تاثیر حرکتهای فرنه و بی شوب نسبت به یک خم نشان داده می شود. همچنین حرکت های فرنه و بی شوب به هرنقطه رویه اثرداده شده ورویه های جدیدی تولید می شوند. به کمک کنج های فرنه و بی شوب، نقاط قطبی و مراکز شتاب مرتبه های بالاتر جستجو وبرخی از ویژگیهای آن ها تشریح می شوند. به عنوان مثال، خم های خرطومی و مارپیچی توسط حرکت بی شوب فرض و انتخاب شده اند. تمام فعالیت های پژوهشی انجام گرفته در این مقاله ، تحت فضای سه بعدی مینکوسکی ( لورنتز ) صورت می پذیرد.