بررسی اثر نابرابری واریانس ها بر پایش پروفایل های خطی

در بسیاری از مسائل کنترل کیفیت آماری، کیفیت فرایند یا محصول با استفاده از رابطه بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف میشود، که این رابطه پروفایل نامیده میشود. با توجه به رابطه رگرسیونی بین متغیر پاسخ و متغیر مستقل، انواع پروفایلهای خطی ساده، چند متغیره، غیرخطی و ... وجود دارد. هدف این تحقیق، بررسی اثر نقض برابری واریانس عناصر خطا بر پایش پروفایلهای خطی ساده میباشد که یکی از فرضیات اولیه در پایش پروفایلها است. اگر هنگام نابرابری واریانس عناصر خطا از مدل حداقل مربعات معمولی استفاده شود، طبق قضیه گاوس مارکوف برآوردهای شیب و عرض از مبدأ بهترین برآوردکننده نااریب با کمترین واریانس نخواهند بود. علاوه بر این، واریانس برآورد شده با روش حداقل مربعات برای ضرایب رگرسیون در این حالت نااریب نیست. با در نظر گرفتن دو سناریو برای نابرابری واریانسها، شبیهسازی برای رویکرد2T کنگ و آلباین و رویکردEWMA-2 که ترکیب دو نمودارEWMA جداگانه برای پایش شیب و عرض از مبدأ است، در فاز دو انجام شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی حاکی از آن بود که در هردو رویکرد، ARL تحت کنترل به شدت تحت تأثیر نابرابری واریانسها قرار میگیرد و برآوردهای حداقل مربعات شیب و عرض از مبدأ در چنین وضعیتی عملکرد مناسبی از خود نشان نمیدهند

کلیدواژه ها:

پایش پروفایل ، نابرابری واریانسها ، متوسط طول دنباله