تخمین فشار داخلی پوستههای استوانهای ساخته شده از مواد هدفمند تحت محیط حرارتی با استفاده از الگوریتم معکوس

در این پژوهش، یک الگوریتم معکوس بر مبنای روش گرادیان مزدوج و اصل اختلاف برای تخمین نوع تابع فشار مجهول متغیربا زمان در سطوح درونی یک استوانه توخالی ساخته شده از مواد هدفمند، با داشتن مقادیر کرنشی اندازه گیری شده در سطوحخارجی استوانه، به کار گرفته شده است. به دلیل عدم دسترسی به اطلاعات آزمایشگاهی جهت اندازه گیری کرنش ها، از حل معادلات حاکم بر مسئله مستقیم برای شبیه سازی اطلاعات کرنشی استفاده می شود. معادلات مستقیم حاکم بر مسئله بر اساس تئوری سه بعدی ترمو الاستیسیته تحت شرایط کرنش صفحه ای استخراج شده اند. از آنجا که این معادلات از جمله معادلاتدیفرانسیل با مشتقات جزیی محسوب میشوند، جهت حل آنها از روش کارآمد دیفرانسیل کوادریچر استفاده شده است. این روش در مقایسه با دیگر روشها از سرعت همگرایی بالایی برخوردار میباشد. از طرف دیگر مسائل معکوس به مسائل بد وضع معروفند،این بدان معنا میباشد که وجود خطاهای کوچک در اطلاعات ورودی، خطاهای بزرگ در نتایج تخمینی حاصله را در پی دارند. باتوجه به این نکته و در نظر گرفتن این مطلب که هیچگونه اطلاع اولیهای از نوع تابع مورد تخمین در دسترس نمیباشد، روند تخمین با یک حدس اولیهی دلخواهی شروع شده و سپس با استفاده از روش گرادیان مزدوج همراه با معادله الحاقی کامل می- گردد. همچنین تاثیر خطاهای اندازهگیری بر روی دقت تخمین فشار نیز محاسبه شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهند که فشار داخلی متغیر با زمان با یک تخمین بسیار مناسب نسبت به مقادیر اندازهگیری شده، حاصل شدهاند.

کلیدواژه ها:

سیلندر استوانهای ، الگوریتم معکوس ، روش گرادیان مزدوج ، مواد هدفمند ، تئوری سه بعدی الاستیسیته ، کرنش صفحه ای ، روش دیفرانسیل کوادریچر ، مسائل بد وضع