توابع اتا و زتا فراکتال و کاربردهای آن

در ریاضیات، تابع زتای ریمان تابعی بسیار مهم و پرکاربرد در نظریه اعداد است زیرا با توزیع اعداد اول رابطه دارد. همچنین کاربردهای دیگری در علومی چون فیزیک، نظریه احتمال و استاتیک دارد. در این مقاله خانواده موجکی جدیدی از زتا فراکتالها و توابع اتا، به عنوان تعمیمی از توابع ریمان وایراشتراس و نیز فراکتالی از آنالیز موجکی به عنوان تعمیمی از توابع زتا و اتای عملگرهای بیضوی روی مینفلدها، برای عملکرد Q،B که فرض می کنیم Q عمگر خود الحاق و از پایین کراندار در یک فضای هیلبرت H با دامنه چگال D(Q) و حلال فشرده ]عیناً مانند مقاله[ باشد. منظور از حلال یک عملگر خطی T روی یک فضای با ناخ تابعی تعریف شده بر متمم طیف T می باشد که به ازای هر] دقیقا مانند مقاله[ در این متمم، با ] دقیقا مانند مقاله[ مشخص می شود که درآن I عملگر همانی است. سپس یک مشخه نظری موجکی جدید از پایاهای اثر موجی دیسترمات – گیلمین – وینشتاین به عنوان پایاهای تابع زتای موجکی ارایه می کنیم.

کلیدواژه ها:

اتا و زتا فراکتال ، فضای ملین ، فضای هیلبرت ، هولومرف