بررسی پایداری تیر دارای اتصال غیر خطی تحت نیروی تعقیب کننده

در این مقاله به بررسی پایداری تیر تحت نیروی تراست می پردازیم. نیروی تراست در انتهای سازه به عنوان نیروی غیر پایستار تعقیب کننده عمل نموده و پایداری سازه از بین می رود و با توجه به مشخصات آن می تواند از نوع واگرایی یا فلاتر باشد. فرض می کنیم که تیر دو سر آزاد مفصلی تحت نیروی تعقیب کننده مماسی قرار دارد. مدل شامل در تیر الاستیک است که از طریق پیچ به هم متصل شده اند. سطح تماس اتصال به کمک ترکیب فنر و میراکننده های خطی و غیر خطی از مرتبه سوم، مدل شده است و مقادیر پارامترها از نتایج حاصله از تست مودال، ارائه شده در مرجع در نظر گرفته شده است. نیروی تعقیب ننده را به صورت متغیر در طول تیر در نظر می گیریم، بنابراین معادله حرکت دارای ضرایب متغیر شده و بالتبع آن برای حل می بایست از روش های تقریبی استفاده نمود. در این مطالعه سازه را به قسمت بندی نموده و در هر قسمت مقدار نیرو را ثابت در نظر می گگیریم. با افزایش تعداد مودهای تقسیمات سازه می توان بر دقت نتایج افزود. برای حل تحلیلی مساله از روش مقیاس های چندگانه استفاده می کنیم و مقادیر فرکانس طبیعی و شکل مودهای سازه را به دست می اوریم. در نهایت با تحلیل مقادیر ویژه سیستم مرز ناپایداری و نوع آن که با توجه به مشخصات می تواند از نوع واگرایی یا فلاتر باشد، مشخص شدهاست. رفتار پس از ناپایداری نیز، که موسوم به چند شاخه شدن است مورد تحلیل قرار گرفته است.