الگوریتمی جدید برای تولید چند ضلعی گون زنجیره ای ساده و تبدیل آن به چند ضلعی ساده

در این مقاله الگوریتم جدیدی برای تولید چندضلعی ساده تصادفی از روی نقاط داده شده در صفحه دو بعدی ارائه می شود. در الگوریتم ارائه شده ابتدا یک چند ضلعی گون زنجیره ای از مجموعه نقاط تولید می شود و سپس چند ضلعی گون زنجیره ای تولید شده به یک چند ضلعی ساده تبدیل می شود. الگوریتم تولید چندضلعی گون زنجیره ای مبتنی بر روش تقسیم و غلبه بوده و برای حل مساله، فضای مساله به زیر فضاهای کوچکتر تقسیم می شود. چندضلعی گون زنجیره ای تولید شده با استفاده از الگوریتمی تبدیل به چندضلعی ساده می شود. الگوریتم تبدیل چند ضلعی گون زنجیره ای به چندضلعی ساده مبتنی بر رفع اضلاع متقاطع ایجاد شده است. پیچیدگی زمانی الگوریتم تبدیل چندضلعی گون زنجیره ای به یک چند ضلعی ساده برابر ( n*L)o می باشد که n تعداد راس های چندضلعی و L تعداد اضلاع متقاطع حذف شده را نشان می دهد. نشان داده می شود که L همواره عددی بین n و 1 است. آزمایش های انجام شده نشان می دهد که الگوریتم ارائه شده قادر به تولید رده های بسیار متوعی از چندضلعی های ساده تصادفی است و کاربرد فراوانی در ارزیابی الگوریتم های ارائه شده در مسایل هندسی که در آن نیاز به چند ضلعی های تصادفی می باشد، را دارد. این الگوریتم به لحاظ قدرت تولید چندضلعی های متنوع در رده الگوریتم های رشد یکنواخت قرار می گیرد.

کلیدواژه ها:

چندضلعی ساده تصادفی ، زنجیره چندضلعی گون ، روش تقسیم و غلبه ، هندسه محاسباتی