عملگرهای ضعیف فشرده و توپولوژی قوی برای فضای باناخ

در این تحقیق به معرفی توپولوژی های مختلف از جمله توپولوژی قوی و w.r توپولوژی و نیز توپولوژی مکی پرداخته ایم. توپولوژی قوی S*(X) از فضای باناخ X یک توپولوژی موضعاً محدب تولید شده توسط شبه نرم های ....... تعریف می شود که در آن S نگاشت های خطی کراندار از X به توی فضاهای هیلبرت می باشند -w.r توپولوژی ...... برای X توپولوژی موضعاً محدب قوی تر می باشد که به طور مشابه با جایگزین کردن فضاهای باناخ انعکاسی به جای فضاهای هیلبرت در S*(X) می باشد. برای هر فضای باناخ Y نگاشت خطی ..... به طور ضعیف فشرده است زمانی که T از w.r توپولوژی به توپولوژی نرمی از Y پیوسته باشد. نتیجه ی اصلی به انطباق این دو توپولوژی روی مجموعه های نرم کراندار می پردازد. مطلب جالب در این تحقیق استفاده از توپولوژی مکی به عنوان توپولوژی واسطه ی بین این دو توپولوژی می باشد

کلیدواژه ها:

فضای باناخ ، توپولوژی قوی ، توپولوژی w.r ، عملگرها