بررسی جریانهای غیردارسی و حل مدل تفاضلی محدود هد پیزومتری در محیط های دانه ای

در این نوشتار بحث تراوش جریان در سنگریز مورد بحث قرار گرفته و قانون دارسی بعنوان قانون محکمی در خاکهای ریزدانه معرفی می گردد. در خاکریز رابطه دارسی بیان کننده رابطه داخلی خطی افت هد پیز.متری با سرعت ظاهری جریان است. بر اساس همین رابطه و رابطه پیوستگی در کپه ها یا سدهای خاکی معادله دیفرانسیلی برای تراوش جریان بدست می آید که به معادله لاپلاس موسوم است. این معادله می تواند به طریقه های مختلف از جمله به طریقه عددی حل شود. معادله جریان در داخل محیط های متخلخل درشت دانه مانند کپه های سنگریز که در آبگیرهای دانه ای با سدهای سنگریزه ای کاربرد دارند دیگر از قانون دارسی پیروی نمی کمد. جریان در داخل چنین محیط های متخلخلی بصورت آشفته و یا در وضعیت انتقالی بوده و معادله لابلاس نیز دیگر برای بیان ریاضی آن صادق نیست. عدد رینولدز در این مصالح متخلخل دارای مقدار نسبتا بالایی است این عدد در داخل مصالح متخلخل در مراجع گوناگون با مقادیر متفاوت مشخص شده است. رابطه بین گرادیان بلندای پیزومتری و سرعت ظاهری در جریان آشفته به صورت زیر می باشد:i=aVn و برای حل معادله جریان در چنین محیط متخلخلی ضرایب N,a باید با استفاده از مطالعات آزمایشگاهی بدست آید. با کاربرد رابطه فوق و استفاده از معادله پیوستگی یک معادله دیفرانسیلی برای پیدا کردن بلندای پیزومتری h و تابع ϕ بدست می آید. که این معادله دیفرانسیلی با بکاربردن یکی از روشهای عددی قابل حل است. با توجه به شرایط مرزی در کپه سنگریزه ای و با حل معادله دیفرانسیلی مذکور می توان مقدار دبی، سرعت و بلندای پیزومتری را در هر نقطه از سنگریزه بدست آورد. یکی از روشهایی که می توان معادله مورد نظر را حل نمود روش تفاضل های محدود است. هدف ما در این مقاله ارائه نحوه مدلسازی کپه های سنگریزه ای و حل معادله دیفرانسیل مربوطه توسط روش تفاضل های محدود و بدست آوردن مقدار هد پیزومتری در هر نقطه از سنگریز می باشد که به تبع آن می توان خطوط جریان و هم پتانسیل را در داخل سنگریز رسم نمود. همچنین نگارندگان در این مقاله نمونه ای از کپه سنگریزه ای که در معرض آب قرار گرفته و نتایج تجربی هد پیزومتری در نقاط مختلف آن بدست آمده است را توسط روش عددی حل نموده اند و نتایج جالب توجهی را بدست آورده اند انطباق نتایج تجربی با پاسخ های حل عددی، مورد بحث نهایی این مقاله است.