مدل سازی شکست سد به روش هیدرودینامیک ذرات هموار

به طور کلی با سه دیدگاه متفاوت می توان مسائل هیدرودینامیک را تحلیل کرد که عبارتند از روش های اویلری، روش های لاگرانژی و روش های ترکیبی لاگرانژی و اویلری. انتخاب هر کدام از سه شیوه فوق برای تحلیل مساله بستگی به ماهیت مساله و ویژگی های آن دارد. روش هیدرودینامیک ذرات هموار SPH یک روش کاملا لاگرانژی است که در آن احتیاج به هیچ نوع شبکه بندی نیست. این روش برای اولین بار توسط Lucy در زمینه مسائل اختر فیزیکی به کار گرفته شد. Monaghan علاوه بر مسائل اختر فیزیکی برای اولین بار از این روش برای تحلیل جریان با سطح آزاد استفاده کرد و نتایج قابل قبولی نیز کسب کرد. اساس و پایه این روش بر تئوری درون یابی انتگرالی بنیان نهاده شده است. در این روش مقادیر پارامترهای مختلف سیال از قبیل چگالی، سرعت و فشار مشخص است، مقدار یک متغیر وابسته با جمع زدن بر روی ذرات مجاور محاسبه می شود. معادلات دیفرانسیلی با استفاده از یک تابع درون یابی به معادلات انتگرالی تبدیل می شوند. استفاده از روش های عددی موجود که عمدتا مبتنی بر تولید شبکه هستند برای تحلیل این گونه مسائل می تواند زمان بر و مشکل باشد و همچنین خطای پخش عددی که در روش های با ماهیت اویلری در اثر گسسته سازی ترم های انتقال در معادلات ناویر- استوکس به وجود می آید می تواند تاثیر منفی در دقت نتایج داشته باشد. با توجه به این مشکلات به نظر می رسد روش های عددی کاملا لاگرانژی بدون شبکه بندی یک گزینه مناسب برای تحلیل مسائل هیدرودینامیک باشند.در این مقاله معادلات حاکم بر جریان با سطح آزاد و اصول روش لاگرانژی SPH تشریح می شود. مد ل سازی ترم های گرادیان و لاپلاسین، اعمال شرایط مرزی، چگونگی تشکیل دستگاه معادلات خطی بخش های مختلف خواهند بود. در انتها نیز یک روش استاندارد پیش بینی- تصحیح برای حل معادلات ناویر- استوکس ارائه خواهد شد. مورد مطالعه شده جهت اثبات توانمندی روش SPHشکست سد می باشد که نتایج آن به خوبی با نتایج تجربی سازگار می باشد.