استفاده از توابع پایه ای قطعه ای ثابت متعامد در طرح آستانه شمیر (shamir)

در طرح آستانه شمیر (shamir) فردی به نام واسطه تعدادی سهام را بین سهامداران توزیع می کند که منجر به یک چند جمله ای می شود . برای محاسبه ضرایب این چند جمله ای که منجر به یافتن کلید می شود روشهای گوناگونی وجود دارد . جایگزینی روش ورونیابی تقاضلهای منقسم به جای درونیابی لاگرانژ و رجحان این روش به لحاظ تعداد عملیات در مرجع نشان داده شده است . در این مقاله ضمن استفاده از روش درونیابی تفاضلهای منقسم ، مقادیر توزیع شده توسط واسطه به عنوان یک بردار در نظر گرفته شده و با استفاده از ماتریس عملیاتی توابع پایه ای متعامد قطعه ای ثابت بردار جدیدی تولید می شود و در اختیار سهامداران قرار می گیرد . واسطه می تواند یکی از سهامداران ویژه را انتخاب کرده و ماتریس به کار رفته را در اختیار او قرار دهد . بدیهی است که یافتن کلید مجهول بدون حضور این سهام دار ویژه امکان پذیر نیست.