مطالعه تطبیقی بعد فرکتالی مطلوب در نمونه های قالی اصفهان و بختیاری

وجود تناسبات و ارتباطات ریاضی از عناصر پنهان در زیبایی و شکل گیری نقوش هنر های سنتی است. قالی به عنوان یکی از هنر های اصیل ایرانی بسیاری از الگوهای هندسی را در بر دارد. البته هماهنگی الگوها نا شی از تکرار الگوهای هندسی مشابه، نحوه گسترش آن و بازتاب طبیعت در قالی ایرانیبه عنوان نمونه زنده فرکتال، اشاره به فرا اقلیدسی بودن هندسه فرش دارد؛ لذا بررسی هندسه فرکتال در لایه های مختلف قالی ها، آگاهی و شناخت آن ها را ارتقا می بخشد. این پژوهش که به تحلیل و تطبیق فرکتالی دو نمونه فرش اصفهان و بختیاری می پردازد، در پی پاسخ به این پرسش اصلی است که بعد فرکتالی مطلوب در کدام یک از نمونه های قالی شهری و روستایی ظهور می کند؟هدف این پژوهش بررسی بعد فرکتالی مطلوب در طرح نمونه قالی های اصفهان و بختیاری است. طرح قالی ها پس از فرایند خطی سازی مورد تحلیل خود متشابهی در هندسه پنهان و پیدای آن قرار می گیرد. سپس بعد فرکتال به منظور کمی سازی میزان پیچیدگی نقوش، محاسبه می شود.این پژوهش از نظر هدف توسعه ای و از نظر روش تطبیقی  تحلیلی است. برای جمع آوری داده ها از روش کتابخانه ای و مطالعه داده های اینترنتی و جهت تحلیل داده ها از نرم افزار فرکتالیز استفاده شده است.پس از تبیین خود متشابهی در هندسه پنهان و پیدای آن ها و کمی سازی میزان پیچیدگی بصری قالی ها با کمک بعد فرکتال این نتیجه به دست آمد که در لایه های مختلف هر دو نمونه فرش، علاوه بر نظم اقلیدسی، هندسه نااقلیدسی نیز متجلی است. نقوش فرش از اجزای تکرارشونده در مقیاس های مختلف تشکیل شده که به صورت مولتی فرکتالی و هدفمند تشکیل یک الگوی واحد می دهند. همچنین از نظر پیچیدگی بصری، فرش بختیاری با بعد فرکتال ۱.۴۳در محدوده بعد مطلوب قرار دارد.

کلیدواژه ها:

کلید­واژه­ ها: هندسه فرکتال ، خود متشابهی ، بعد فرکتال ، هندسه پنهان ، فرش اصفهان ، فرش بختیاری