تحول زمانی پیچیدگی کریلو در میدان شرودینگر با شرط مرزی رابین

در این پژوهش، پیچیدگی کریلو به عنوان سنجه ای برای توصیف رشد و گسترش عملگرها در سامانه های کوانتومی، در چارچوب نظریه میدان مورد بررسی قرار می گیرد. تمرکز این پژوهش بر یک میدان فرمیونی غیرنسبیتی است که به جای فضای نامحدود، روی یک نیم خط تعریف شده و در نتیجه، وجود مرز نقش تعیین کننده ای در تحول سامانه ایفا می کند. ابتدا ساختار توابع وایتمن دمادار و بسط مدهای تکانه برای میدان شرودینگر روی خط کامل مرور می شود تا چارچوب محاسباتی لازم برای تعریف طیف، ضرب داخلی دمادار و توابع همبستگی مشخص گردد. سپس با اعمال شرط مرزی رابین، نشان داده می شود که بازتاب از مرز چگونه ساختار توابع همبستگی و در ادامه، کمیت های موثر در رشد عملگرها را تغییر می دهد. همچنین، رفتارهای حدی متناظر با مرز شفاف و مرز کاملا بازتابنده تحلیل می گردد تا روشن شود در چه شرایطی نیم خط عملا نتایج خط کامل را بازتولید می کند و در چه شرایطی منجر به تغییر معنا دار در رشد پیچیدگی می شود. نتایج عددی نشان می دهند که مرز می تواند بسته به وضعیت فیزیکی سامانه، نرخ رشد پیچیدگی را تضعیف یا تقویت کند و از این رو، به عنوان عاملی کنترل کننده در تحول پیچیدگی عمل می کند.

کلیدواژه ها:

پیچیدگی کریلو ، تحول زمانی ، میدان شرودینگر ، شرط مرزی رابین ، نیم خط ، خط کامل ، الگوریتم لنشز ، طیف انرژی