محاسبه ماتریس پراکندگی در سامانه های نانومقیاس با استفاده از شبکه های عصبی آگاه از فیزیک

محاسبه برهم کنش ها و پاسخ های فیزیکی در سامانه های نانومقیاس به ویژه در هندسه های پیچیده نیازمند حل دقیق معادلات دیفرانسیل حاکم و تعیین ضرایب پراکندگی است. ماتریس پراکندگی یکی از ابزارهای مهم برای توصیف پاسخ یک ذره یا ساختار منفرد به میدان خارجی و همچنین مطالعه برهم کنش میان چندین ذره محسوب می شود. در این پژوهش، یک روش مبتنی بر شبکه های عصبی آگاه از فیزیک برای محاسبه ماتریس پراکندگی در سامانه های نانومقیاس ارائه می شود. در این روش شبکه عصبی بدون نیاز به داده های آموزشی حاصل از شبیه سازی های عددی با استفاده از معادله دیفرانسیل، حاکم شرایط مرزی و شرایط دور دست آموزش داده می شود. مشتقات مورد نیاز برای تشکیل باقیمانده معادله حاکم به صورت خودکار و با استفاده از مشتق گیری خودکار محاسبه شده و تابع هزینه شبکه از مجموع باقیمانده معادله و خطاهای مربوط به شرایط مرزی تشکیل می شود. پس از به دست آوردن میدان پراکنده، ضرایب مربوط به مدهای مختلف استخراج شده و ماتریس محاسبه می شود. برای ارزیابی، روش یک سامانه دایروی به عنوان مسئله آزمون در نظر گرفته شده و نتایج حاصل از شبکه عصبی با جواب تحلیلی مقایسه خواهد شد. این چارچوب می تواند زمینه ای برای توسعه روش های مبتنی بر هوش مصنوعی در محاسبه خواص پراکندگی و مطالعه برهم کنش های سامانه های نانومقیاس فراهم کند.

کلیدواژه ها:

شبکه عصبی آگاه از فیزیک ، ماتریس پراکندگی ، سامانه های نانومقیاس ، پراکندگی موج ، یادگیری ماشین ، هوش مصنوعی