تحلیل ایزوژئومتریک کمانش حرارتی - مکانیکی ورق های تابعی مدرج با استفاده از تئوری برشی مرتبه بالا

در این مقاله تحلیل ایزوژئومتریک (IGA) کمانش حرارتی - مکانیکی ورق های تابعی مدرج (FGM) با استفاده از تئوری برشی مرتبه ی بالا ارائه شده است. تغییرات پیوسته خواص مکانیکی و حرارتی ورق در راستای ضخامت با استفاده از قانون توانی مدل سازی شده است. در روش ایزوژئومتریک توابع پایه NURBS به طور همزمان برای توصیف هندسه و تقریب میدان جابجایی مورد استفاده قرار می گیرند که موجب افزایش دقت و همگرایی سریع تر و حساسیت کمتر نسبت به مش بندی نسبت به روش المان محدود (FEM) کلاسیک می شود. معادلات حاکم با بهره گیری از اصل حداقل انرژی پتانسیل استخراج شده و مسئله ی کمانش بصورت یک مسئله ی مقدار ویژه حل شده است. مقایسه ی نتایج روش ایزوژئومتریک با روش المان محدود کلاسیک برتری دقت و کارایی روش پیشنهادی را نشان می دهد. نتایج به دست آمده در این پژوهش با نتایج روش اجزای محدود (FEM) و مراجع معتبر مقایسه شده که تطابق بسیار خوبی را نشان می دهد. مطالعه ی پارامتری بر روی اثر ضریب توانی ماده، نسبت طول به ضخامت، افزایش دما و شرایط مرزی مختلف نشان می دهد که افزایش ضریب توانی موجب کاهش سختی خمشی و در نتیجه کاهش بار بحرانی کمانش می شود در حالی که افزایش دما به دلیل ایجاد تنش های حرارتی فشاری اثر قابل توجهی در کاهش پایداری سازه دارد. نتایج این پژوهش نشان می دهد که روش ایزوژئومتریک در ترکیب با تئوری برشی مرتبه ی بالا ابزاری کارآمد و دقیق برای تحلیل رفتار کمانشی ورق های FGM در شرایط بارگذاری حرارتی مکانیکی محسوب می شود و می تواند در طراحی سازه های پیشرفته ی مهندسی مورد استفاده قرار گیرد.

کلیدواژه ها:

ایزوژئومتریک ، مواد تابعی ، مدرج ، کمانش حرارتی ، مکانیکی ، تئوری برشی مرتبه بالا