مرتبه دنباله ای و زیرفضاهای آرنس در توپولوژی های ضعیف تر روی خط حقیقی

خانواده L۰* از توپولوژی های هاسدورف ضعیف تر از توپولوژی اقلیدسی روی خط حقیقی تشکیل شده است که در نقاط ناصفر با توپولوژی اقلیدسی یکسان اند و همسایگی های مبدا در آن ها با یک فیلتر کمکی دارای پایه شمارا تعیین می شوند. ثابت می کنیم مرتبه دنباله ای هر عضو این خانواده حداکثر دو است. برای خانواده تناوبی D که کوبا معرفی کرده است، نشان می دهیم مرتبه دنباله ای دقیقا زمانی یک است که D+Z باز باشد؛ در غیر این صورت مرتبه دقیقا دو است. به طور قوی تر، بازنبودن D+Z معادل وجود زیرفضایی بسته و همریخت با فضای کلاسیک آرنس S۲ است. همچنین ثابت می کنیم تعداد اعضای منظم L۰* برابر c است و ۲c عضو غیرمنظم دوبه دو ناهمریخت با مرتبه دنباله ای دقیقا دو وجود دارد. در بیان سهم پژوهش، معیارهای پیشین کوبا و قضیه شناخته شده دنباله ای بودن فضاهای ضعیفا اول شمارا از نتایج تکمیلی حاضر تفکیک می شوند.

کلیدواژه ها:

مرتبه دنباله ای ، فضای آرنس ، ویژگی فرشه–اوریسون ، توپولوژی ضعیف تر ، ضعیفا اول شمارا ، خط حقیقی.