چارچوب ترکیبی مبتنی بر نظریه بازی همکارانه/غیرهمکارانه برای طراحی بهینه کنترل کننده PID

کنترل کننده های تناسبی–انتگرالی–مشتقی به دلیل ساختار ساده و قابلیت اطمینان بالا، همچنان یکی از پرکاربردترین راهکارهای کنترلی در فرایندهای صنعتی محسوب می شوند. با این حال، تنظیم بهینه پارامترهای این کنترل کننده ها، به ویژه در سیستم های دارای تاخیر زمانی و با معیارهای عملکردی متعارض، همچنان یک مسئله چالش برانگیز است. در این پژوهش، یک چارچوب ترکیبی مبتنی بر نظریه بازی برای طراحی بهینه چندهدفه کنترل کننده تناسبی–انتگرالی–مشتقی ارائه شده است. در روش پیشنهادی، دو معیار عملکردی زمان نشست و فراجهش به عنوان اهداف متعارض در یک بازی غیرهمکارانه مدل سازی شده و نقطه تعادل نش به عنوان راه حل رقابتی تعیین می شود. سپس، این نقطه به عنوان نقطه عدم توافق در فرایند چانه زنی نش مورد استفاده قرار گرفته و یک راه حل مصالحه ای از میان مجموعه جواب های پارتو استخراج می شود. ضرایب کنترل کننده به عنوان متغیرهای طراحی بهینه شده و قیود پایداری حوزه فرکانس نیز در فرایند طراحی لحاظ می شوند. در مطالعه موردی، راه حل چانه زنی نش به زمان نشست ۵.۱۹ ثانیه و فراجهش ۰.۴۱ درصد دست یافت؛ این مقادیر در مقایسه با تعادل نش، به ترتیب حدود ۳۴ و ۷۸ درصد بهبود نشان می دهند. همچنین، در مقایسه با تنظیم زیگلر–نیکولز، زمان نشست و فراجهش به ترتیب از ۱۶.۸۱ به ۵.۱۹ ثانیه و از ۰.۵۱ به ۰.۴۱ درصد کاهش یافتند. نتایج نشان می دهند که چارچوب پیشنهادی سازوکاری نظام مند برای انتخاب یک راه حل متعادل از میان مجموعه جواب های پارتو فراهم می کند.

کلیدواژه ها:

کنترل کننده تناسبی – انتگرالی – مشتقی ، بهینه سازی چندهدفه ، نظریه بازی ، تعادل نش ، چانه زنی نش