برهمکنش بسته موج گاوسی با چاه پتانسیل مستطیلی در بلور لوی: مطالعه عددی در معادله شرودینگر فضایی-کسری خطی و غیرخطی

در این مقاله، انتشار یک بسته موج گاوسی رونده هنگام برخورد با یک چاه پتانسیل مستطیلی در یک بلور لوی در چارچوب معادله شرودینگر فضایی-کسری بررسی می شود. معادله را در هر دو رژیم خطی و غیرخطی با بهره گیری از روش عددیsplit-step finite difference (SSFD)  حل کرده و ضرایب بازتاب، تله و انتقال محاسبه می شود. اثر عمق و عرض چاه پتانسیل بر ضرایب انتقال، بازتاب و تله در رژیم کسری با حالت معادله استاندارد متفاوت است؛ به ویژه در حالتی که سامانه قویا کسری باشد، گیرافتادن در چاه تقویت می شود و انتقال و بازتاب رفتار تشدیدی و غیریکنواخت از خود نشان می دهند. در محیط های غیرخطی و کسری قوی، حالت های مقید پایدار به وجود می آید و بخشی از بسته موج برای مدت طولانی در ناحیه چاه باقی می ماند. نتایج عددی نشان می دهند که با انتخاب مناسب  کمیت های کسری، غیرخطی و جرم موثر می توان رفتار تکامل موج را به صورت موثر کنترل کرد و بنابراین این یافته ها می تواند راهنمایی برای طراحی سامانه های انتشار موج و اپتیک کسری ارائه دهد.

کلیدواژه ها:

معادله شرودینگر کسری ، بلور لوی ، کمیت غیرخطی ، انتشار بسته موج ، ضریب بازتاب ، ضریب انتقال ، ضریب تله